1
曆象誌上
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2
遼以幽、營立國，禮樂制度，規模日完，授歷頒朔二百餘年。 今奉詔修遼史，體與宋、金似，其《大明曆》不可少也。 歷書法禁不可得，求《大明曆》元，得祖沖之法於外史。 沖之之法，遼歷之所從出也歟？ 國朝亦嘗因之。 以沖之法算，而至於遼更歷之年，以起元數，是蓋遼《大明曆》。 遼歷因是固可補，然弗之補，史貴闕文也。 外史紀其法，司天存其職，《遼史》誌是足矣。 作《歷象志》。
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3
宋武帝大明六年，祖沖之上《甲子元曆》法，未及施用，因名《大明曆》。 上元甲子至宋大明七年癸卯，五萬一千九百三十九年算外。 元法：五十九萬二千三百六十五。
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4
紀法：三萬九千四百九十一。 章歲：三百九十一。 章月：四千八百三十六。 章閏：一百四十四。
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5
閏法：十二。 月法：十一萬六千三百二十一。 日法：三千九百三十九。 餘數：二十萬七千四十四。
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歲餘：九千五百八十九。 沒分：三百六十萬五千九百五十一。 沒法：五萬一千七百六十一。 周天：一千四百四十二萬四千六百六十四。
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7
虛分：萬四百四十九。 行分法：二十三。 小分法：一千七百一十七。 通周：七十二萬六千八百一十。
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8
會周：七十一萬七千七百七十七。 通法：二萬六千三百七十七。 差率：三十九。 推朔術：
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9
置入上元年數算外，以章月乘之，滿章歲為積月，不盡為閏餘。 閏餘二百四十七以上，其年有閏。 以月法乘積月，滿日法為積日，不盡為小餘。 六旬去積日，不盡為大餘。 大餘命以甲子，算外，所求年天正十一月朔也。 小餘千八百四十九以上，其月大。
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10
求次月：
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11
加大餘二十九，小餘二千九十。 小餘滿日法從大餘，大餘滿六旬去之，命如前，次月朔也。 求弦望：
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加朔大餘七，小餘千五百七，小分一。 小分滿四從小餘，小餘滿日法從大餘，命如前，上弦日也。 又加得望，又加得下弦，又加得後月朔也。 推閏術：
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以閏餘減章歲，余滿閏法得一月，命以天正，算外，閏所在也。 閏有進退，以無中氣為正。 推二十四氣：
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置入上元年數算外，以餘數乘之，滿紀法為積日，不盡為小餘。 六旬去積日，不盡為大餘。 大餘命以甲子，算外，天正十一月冬至日也。 求次氣：
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加大餘十五，小餘八千六百二十六，小分五。 小分滿六從小餘，小餘滿紀法從大餘，命如前，次氣日也。 求土王用事：
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加冬至大餘二十七，小餘萬五千五百二十八，季冬土用事日也。 又加大餘九十一，小餘萬二千二百七十，次土用事日也。 推沒術：
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以九十乘冬至小餘，以減沒分，滿沒法為日，不盡為日餘，命日以冬至，算外，沒日也。 求次沒：
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加日六十九，日餘三萬四千四百四十二，余滿沒法從日，次沒日也。 日餘盡為滅。 推日所在度術：
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以紀法乘朔積日為度實，周天去之，余滿紀法為積度，不盡為度餘。 命以虛一，次宿除之，算外，天正十一月朔夜半日所在度也。 求次月：
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大月加度三十，小月加度二十九，入虛去度分。 求行分：
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以小分法除度餘，所得為行分，不盡為小分，小分滿法從行分，行分滿法從度。 求次日：加一度。 入虛去行分六，小分百四十七。
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推月所在度術：
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以朔小餘乘百二十四為度餘，又以朔小餘乘八百六十為微分，微分滿月法從度餘，度餘滿紀法為度。 以減朔夜半日所在，則月所在度。 求次月：
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大月加度三十五，度餘三萬一千八百三十四，微分七萬七千九百六十七，小月加度二十二，度餘萬七千二百六十一，微分六萬二千七百三十六，入虛去度也。
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25
遲疾歷： 〈 （見書522－524頁有表）〉 推入遲疾歷術：
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以通法乘朔積日為通實，通周去之，余滿通法為日，不盡為日餘。 命日算外，天正十一月朔夜半入歷日也。 求次月：
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大月加二日，小月加一日，日餘皆萬一千七百四十六。 歷滿二十七日，日餘萬四千六百三十一，則去之。 求次日：加一日。 求日所在定度：
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以夜半入歷日餘乘損益率，以損益盈縮積分，如差率而一，所得滿紀法為度，不盡為度餘，以盈加縮減平行度及余為定度。 益之或滿法，損之或不足，以紀法進退。 求度行分如上法。 求次日，如所入遲疾加之。 虛去分，如上法。
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陰陽歷：
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30
損益率
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益十六
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益十五
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益十四
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三十一
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益十二
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四十五
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五十七
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六十六
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七十一
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七十二
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六十四
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十一日
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損十三
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五十四
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十二日
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損十五
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四十一
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十三日
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損十六
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50
二十六
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十四日
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52
損十六
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推入陰陽歷術：置通實以會周去之，不滿交數三十五萬八千八百八十八半為朔入陽歷分，各去之，為朔入陰歷分，各滿通法得一日，不盡為日餘。 命日算外，天正十一月朔夜半入歷日也。
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求次月：大月加二日，小月加一日，日餘皆二萬七百七十九。 歷滿十三日，日餘萬五千九百八十七半，則去之。 陽竟入陰，陰竟入陽。 求次日：加一日。
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55
求朔望差：以二千二十九乘朔小餘，滿三百三為日餘，不盡倍之為小分，則朔差數也。 加一十四日，日餘二萬一百八十六，小分百二十五。 小分滿六百六從日餘，日餘滿通法為日，即望差數也。 又加之，後月朔也。
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求合朔月食：置朔望夜半入陰陽歷及余，有半者去之，置小分三百三，以差數加之。 小分滿六百六從日餘，日餘滿通法從日，日滿一歷去之。 命日算外，則朔望加時入歷也。 朔望加時入歷一日，日餘四千一百九十八，小分四百二十八以下，十二日，日餘萬一千七百八十八，小分四百八十一以上，朔則交會，望則月食。
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求合朔月食定大小餘：令差數日餘加夜半入遲疾歷余，日餘滿通法從日，則朔望加時入歷也。 以入歷余乘損益率，以損益盈縮積分，如差法而一，以盈減縮加本朔望小餘為定小餘。 益之或滿法，損之或不足，以日法進退日。
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求合朔月食加時：以十二乘定小餘，滿日法得一辰，命以子，算外，加時所在辰也。 有餘者四之，滿日法得一為少，二為半，三為太。 又有餘者三之，滿日法得一為強，以強並少為少強，並半為半強，並太為太強。 得二者為少弱，以並少為半弱，並半為太弱，並太為一辰弱，以前辰名之。
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求月去日道度：置入陰陽歷余乘損益率，如通法而一，以損益兼數為定。 定數十二而一為度。 不盡四而一，為少、半、太。 又不盡者三而一，一為強，二為少弱，則月去日道數也。 陽歷在表，陰歷在裏。
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測景漏刻中星數： 〈 （見書529－531頁有表）〉 求昏明中星：各以度數如夜半日所在，則中星度。 推五星術：
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木率：千五百七十五萬三千八十二。 火率：三千八十萬四千一百九十六。 土率：千四百九十三萬三百五十四。 金率：二千三百六萬一十四。
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水率：四百五十七萬六千二百四。
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推五星術：置度實各以率去之，余以減率，其餘，如紀法而一，為入歲日，不盡為日餘，命以天正朔，算外，星合日。
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求星合度：以入歲日及余從天正朔日積度及余，滿紀法從度，滿三百六十餘度分則去之，命以虛一，算外，星合所在度也。
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求星日見：以術伏日及余加星合日及余，余滿紀法從日，命如前，見日也。
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求星見度：以術伏度及余加星合度及余，余滿紀法從度，入虛去度分，命如前，星見度也。
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行五星法：以小分法除度餘，所得為行分，不盡為小分，及日加所行分，滿法從度，留者因前，逆則減之，伏不盡度。 從行入虛，去行分六，小分百四十七，逆往出虛，則加之。
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木星：
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69
初與日合，伏，十六日，日餘萬七千八百三十二，行二度，度餘三萬七千五百四，晨見東方。 從，日行四分，百一十二日行十九度十一分。 留，二十八日。 逆，日行三分，八十六日退十一度五分。 又留二十八日。 從，日行四分，百一十二日，夕伏西方，日度餘如初。 一終三百九十八日，日餘三萬五千六百六十四，行三十三度，度餘二萬五千二百一十五。
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火星：
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初與日合，伏，七十二日，日餘六百八，行五十五度，度餘二萬八千八百六十五，晨見東方。 從，疾，日行十七分，九十二日行六十八度。 小遲，日行十四分，九十二日行五十六度。 大遲，日行九分，九十二日行三十六度。 留，十日。 逆，日行六分，六十四日退十六度十六分。 又留，十日。 從，遲，日行九分，九十二日。 小疾，日行十四分，九十二日。 大疾，日行十七分，九十二日。 夕伏西方，日度餘如初。 一終七百八十日，日餘千二百一十六，行四百一十四度，度餘三萬二百五十八，除一周，定行四十九度，度餘萬九千八百九。
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土星：
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初與日合，伏，十七日，日餘千三百七十八，行一度，度餘萬九千三百三十三，晨見東方，行順，日行二分，八十四日行七度七分。 留，三十三日。 行逆，日行一分，百一十日退四度十八分。 又留，三十三日。 從，日行二分，八十四日，夕伏西方，日度餘如初。 一終三百七十八日，日餘二千七百五十六，行十二度，度餘三萬一千七百九十八。
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金星：
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初與日合，伏，三十九日，日餘三萬八千一百二十六，行四十九度，度餘三萬八千一百二十六，夕見西方。 從，疾，日行一度五分，九十二日行百十二度。 小遲，日行一度四分，九十二日行百八度。 大遲，日行十七分，四十五日行三十三度六分。 留，九日。 遲，日行十六分，九日退六度六分，夕伏西方。 伏五日，退五度，而與日合。 又五日退五度，而晨見東方，逆，日行十六分，九日，留，九日。 從，遲，日行十七分，四十五日。 小疾，日行一度四分，九十二日。 大疾，日行一度五分，九十二日。 晨伏東方，日度餘如初。 一終五百八十三日，日餘三萬六千七百六十一，行星如之。 除一周，定行二百十八度，度餘二萬六千三百一十三。 合二百九十一日，日餘三萬八千一百二十六，行星亦如之。
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水星：
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初與日合，伏，十四日，日餘三萬七千一百一十五，行三十度，度餘三萬七千一百一十五，夕見西方。 從，疾，日行一度六分，二十三日行二十九度遲，日行二十分，八日行六度二十二分。 留，二日。 遲，日行十一分，二日退二十二分，夕伏西方。 伏八日，退八度，而與日合。 又八日退八度，晨見東方。 逆，日行十一分，二日。 留，二日。 從，遲，日行二十分，八日。 疾，日行一度六分，二十三日。 晨伏東方，日度餘如初。 一終百一十五日，日餘三萬四千七百三十九，行星如之。 一合五十七日，日餘三萬七千一百一十五，行星亦如之。
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上元之歲，歲在甲子，天正甲子朔夜半冬至，日月五星聚於虛度之初，陰陽遲疾亦自此始。
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梁武帝天監三年，沖之子恒上疏，論何承天歷乖謬不可用。 九年正月，詔用祖沖之所造《甲子元曆》頒朔。 陳氏因梁，亦用祖沖之歷。 至遼，聖宗以賈俊所進新歷，因宋《大明》舊號行之。 金曰《重修大明曆》。 傳至皇元亦曰《重修大明曆》。 及改《授時曆》，別立司天監存肄之，每歲甲子冬至重修其法。 書在太史院，禁莫得聞。
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