1
皇祐渾儀
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2
堯敕羲和制橫簫以考察星度，其機衡用玉，欲其燥濕不變，運動有常，堅久而不能廢也。 至於後世，鑄銅為圓儀，以法天體。 自洛下閎造《太初曆》，用渾儀，及東漢孝和帝時，太史惟有赤道儀，歲時測候，頗有進退。 帝以問典星待詔姚崇等，皆曰：「星圖有規法，日月實從黃道，今無其器，是以失之。 」至永元十五年，賈逵始設黃道儀。 桓帝延熹七年，張衡更制之，以四分為度。 其後，陸績、王蕃、孔挺、斛蘭、梁令瓚、李淳風並嘗製作。 五代亂亡，遺法蕩然矣。 真宗祥符初，韓顯符作渾儀，但遊儀雙環夾望筒旋轉，而黃、赤道相固不動。 皇祐初，又命日官舒易簡、于淵、周琮等參用淳風、令瓚之制，改鑄黃道渾儀，又為漏刻、圭表，詔翰林學士錢明逸詳其法，內侍麥允言總其工。 既成，置渾儀于翰林天文院之候台，漏刻於文德殿之鐘鼓樓，圭表于司天監。 帝為制《渾儀總要》十卷，論前代得失，已而留中不出。 今具黃道遊儀之法，著於此焉。
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3
第一重，名六合儀。
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4
陽經雙環：週邊二丈三尺二寸八分，直徑七尺七寸六分，闊六寸，厚六分。 南北並立，兩面各列周天三百六十五度少強，北極出地三十五度少強。
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5
陰緯單環：週邊、徑、闊與陽經雙環等，外厚二寸五分，內厚一寸九分。 上列十幹、十二支、八封方位，以正地形。 上有池沿環流轉，以定平准。
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6
天常單環：週邊二丈四寸六分，直徑六尺八寸二分，闊、厚一寸二分。 上列十幹、十二支、四維時刻之數，以測辰刻，與陽經、陰緯環相固，如卵之殼幕然。
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7
第二重，名三辰儀。
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8
璿璣雙環：週邊一丈九尺五寸六分，直徑六尺五寸二分，闊一寸四分，厚一寸。 兩面各均周天三百六十五度少強，作二樞對兩極。
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9
赤道單環：週邊一丈九尺六寸八分，直徑六尺五寸六分，闊一寸一分，厚六分。 上列二十八宿距度、周天三百六十五度少強，附於璿璣之上。
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10
黃道單環：週邊一丈九尺二分，直徑六尺三寸四分，闊一寸二分，厚一寸。 上列周天三百六十五度少強，均分二十四氣、七十二候、六十四卦、三百六十策。 出入赤道二十四度，與赤道相交，每歲退差一分有餘。
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11
白道單環：週邊一丈八尺六寸三分，直徑六尺二寸一分，闊一寸一分，厚五分。 上列交度，置於黃道環中，入黃道六度，每一交終，退行黃道一度半弱，皆旋轉於六合之內。
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12
第三重，名四遊儀。
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13
璿樞雙環：週邊一丈八尺二寸一分，直徑六尺七分，闊二寸，厚七分。 兩面各列周天三百六十五度少強，挾直距以對樞軸，東西運轉於三辰儀內，以格星度。
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14
橫簫望筒：長五尺七寸，外方內圓，中通望孔，直徑六分，周於日輪，在璿樞直距之中，使南北遊仰，以窺辰宿，無所不至。
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15
十字水準槽：長九尺四寸八分，首闊一尺二寸七分，身闊九寸二分、高七尺。 水槽一寸，深八分，四柱各長六尺七寸八分，植于水槽之末，以輔天體，皆以銅為之。 乃格七曜遠近盈縮，以知晝夜長短之效。 其所測二十八舍距度，著於後； 其周天星入宿去極所主吉凶，則具在《天文志》。
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16
角十二度，亢九度，氐十六度，房五度，心四度，尾十九度，箕十度，鬥二十五度，牛七度，女十一度，虛十度，危十六度，室十七度，壁九度，奎十六度，婁十二度，胃十五度，昴十一度，畢十八度，觜一度，參十度，井三十四度，鬼二度，柳十四度，星七度，張十八度，翼十八度，軫十七度。
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17
皇祐漏刻
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18
自黃帝觀漏水，制器取則，三代因以命官，則挈壺氏其職也。 後之作者，或下漏，或浮漏，或輪漏，或權衡，製作不一。 宋舊有刻漏及以水為權衡，置文德殿之東廡。 景祐三年，再加考定，而水有遲疾，用有司之請，增平水壺一、渴烏二、晝夜箭二十一。 然常以四時日出傳卯正一刻，又每時正已傳一刻，至八刻已傳次時，即二時初末相侵殆半。 皇祐初，詔舒易簡、于淵、周琮更造，其法用平水重壺均調水勢，使無遲疾。 分百刻於晝夜； 冬至晝漏四十刻，夜漏六十刻； 夏至晝漏六十刻，夜漏四十刻； 春秋二分晝夜各五十刻。 日未出前二刻半為曉，日沒後二刻半為昏，減夜五刻以益晝漏，謂之昏旦漏刻。 皆隨氣增損焉。 冬至、夏至之間，晝夜長短凡差二十刻，每差一刻，別為一箭，冬至互起其首，凡有四十一箭。 晝有朝、有禺、有中、有晡、有夕，夜有甲、乙、丙、丁、戊，昏旦有星中，每箭各異其數。 凡黃道升降差二度四十分，則隨曆增減改箭。 每時初行一刻至四刻六分之一為時正，終八刻六分之二則交次時。 今列二十四氣、晝夜日出入辰刻、昏曉中星，以備參合。
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19
皇祐圭表
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20
觀天地陰陽之體，以正位辨方、定時考閏，莫近乎圭表。 宋何承天始立表候日景，十年間，知冬至比舊用《景初曆》常後天三日。 又唐一行造《大衍曆》，用圭表測知舊曆氣節常後天一日。 今司天監圭表乃石晉時天文參謀趙延乂所建，表既欹傾，圭亦墊陷，其於天度無所取正。 皇祐初，詔周琮、于淵、舒易簡改制之，乃考古法，立八尺銅表，厚二寸，博四寸，下連石圭一丈三尺，以盡冬至景長之數，面有雙水溝為平准，於溝雙刻尺寸分數，又刻二十四氣岳台晷景所得尺寸，置於司天監。 候之三年，知氣節比舊曆後天半日。 因而成書三卷，命曰《岳台晷景新書》論前代測候是非、步算之法頗詳。 既上奏，詔翰林學士范鎮為序以識。 琮以謂二十四氣所得尺寸，比顯德《欽天曆》王樸算為密。 今載氣之盈縮，備採用焉。
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21
小雪，皇祐元年己丑十月十九日戊寅
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22
新表測景長一丈一尺三寸五分，王朴算景長一丈一尺三寸九分，新法算景長一丈一尺三寸四分小分四十八。
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23
二年庚寅十月二十九日癸未雲陰不測。
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24
三年辛卯十月十日戊子
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25
新表測景長一丈一尺三寸，王朴算景長一丈一尺四寸七分，新法算景長一丈一尺二寸九分小分九十八。
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26
大雪，元年己丑十一月四日癸巳。 雲陰不測。
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27
二年庚寅十一月十五日戊戌
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28
新表測景長一丈二尺四寸五分半，王朴算景長一丈二尺四寸五分，新法算景長一丈二尺四寸四分小分二十五。
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29
冬至，元年己丑十一月十九日戊申
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30
新表測景長一丈二尺八寸五分，王朴算景長一丈二尺八寸六分，新法算景長一丈二尺八寸五分。
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31
二年庚寅十一月三十日癸丑
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32
新表測景長一丈二尺八寸四分，王朴算景長一丈二尺八寸六分，新法算景長一丈二尺八寸五分。
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33
三年辛卯十一月十二日己未雲陰不測。
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34
小寒，元年己丑十二月四日癸亥
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35
新表測景長一丈二尺四寸，王朴算景長一丈二尺四寸八分，新法算景長一丈二尺四寸小分十五。
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36
二年庚寅閏十一月十五日戊辰雲陰不測。
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37
三年辛卯十一月二十七日甲戌
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38
新表測景長一丈二尺三寸七分，王朴算景長一丈二尺四寸八分小分二十六。
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39
大寒，元年己丑十二月十九日戊寅雲陰不測。
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40
二年庚寅十二月一日甲申
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41
新表測景長一丈一尺一寸七分，王朴算景長一丈一尺四寸四分，新法算景長一丈一尺一寸八分小分四十。
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42
三年辛卯十二月十二日己丑雲陰不測。
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43
立春，二年庚寅正月六日甲午雲陰不測。
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44
三年辛卯十二月十六日己亥雲陰不測。
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45
四年壬辰十二月二十七日甲辰
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46
新表測景長九尺六寸七分半，王朴算景長一丈一寸五分，新法算景長一丈六寸八分小分七
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47
雨水，二年庚寅正月二十一日己酉雲陰不測
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48
三年辛卯正月二日甲寅
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49
新表測景長八尺一寸半分，王朴算景長八尺五寸，新法算景長八尺九寸小分七十六
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50
四年壬辰正月十二日己未
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51
新表測景長八尺一寸二分半，王朴算景長八尺六寸一分，新法算景長八尺一寸二分小分一十八。
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52
驚蟄，二年庚寅二月七日甲子
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53
新表測景長六尺六寸三分，王朴算景長六尺八寸五分，新法算景長六尺六寸三分小分三十九。
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54
三年辛卯正月十七日己巳
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55
新表測景長六尺六寸五分，王朴算景長六尺八寸五分，新法算景長六尺六寸五分小分六十八
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56
四年壬辰正月二十八日乙亥雲陰不測
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57
春分，二年庚寅二月二十三日己卯
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58
新表測景長五尺三寸五分，王朴算景長五尺二寸七分，新法算景長五尺三寸四分小分七十七
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59
三年辛卯二月四日乙酉雲陰不測
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60
四年壬辰二月十四日庚寅
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61
新表測景長五尺三寸一分，五朴算景長五尺二寸七分，新法算景長五尺三寸小分七十二。
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62
清明，二年庚寅三月八日乙未
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63
新表測景長四尺二寸，王朴算景長三尺八寸九分，新法算景長四尺一寸八分小分六十一。
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64
三年辛卯二月十九日庚子雲陰不測。
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65
四年壬辰二月二十九日乙巳
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66
新表測景長四尺二寸二分，王朴算景長三尺九寸六分，新法算景長四尺二寸一分小分八十五。
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67
穀雨，二年庚寅三月二十三日庚戌雲陰不測
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68
三年辛卯三月四日乙卯
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69
新表測景長三尺三寸，王朴算景長二尺九寸六分，新法算景長三尺二寸九分小分八十六。
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70
四年壬辰三月十五日庚申
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71
新表測景長三尺三寸一分半，王朴算景長三尺一寸，新法算景長三尺三寸一分小分一十六。
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72
立夏，二年庚寅四月九日乙丑
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73
新表測景長二尺五寸七分，王朴算景長二尺三寸，新法算景長二尺五寸六分小分二十八。
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74
三年辛卯三月十九日庚午
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75
新表測景長二尺五寸七分半，王朴算景長二尺三寸，新法算景長二尺五寸七分小分四十二。
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76
四年壬辰三月三十日乙亥
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77
新表測景長二尺五寸八分半，王朴算景長二尺三寸四分，新法算景長二尺五寸八分小分四十四。
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78
小滿，二年庚寅四月二十四日庚辰
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79
新表測景長二尺三分，王朴算景長一尺八寸六分，新法算景長二尺三分小分五十一。
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80
三年辛卯四月五日乙酉
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81
新表測景長二尺三分半，王朴算景長一尺八寸六分，新法算景長二尺三分小分五十一。
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82
四年壬辰四月十六日辛卯雲陰不測。
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83
芒種，二年庚寅五月九日乙未
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84
新表測景長一尺六寸九分，王朴算景長一尺六寸，新法算景長一尺六寸半分小分九十七。
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85
三年辛卯四月二十一日辛丑
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86
新表測景長一尺六寸七分，王朴算景長一尺五寸九分，新法算景長一尺六寸七分小分八十四。
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87
四年壬辰五月二日丙午
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88
新表測景長一尺六寸八分半，王朴算景長一尺六寸，新法算景長一尺六寸八分小分二十。
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89
夏至，二年庚寅五月二十五日辛亥
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90
新表測景長一尺五寸七分半，王朴算景長一尺五寸一分，新法算景長一尺五寸七分。
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91
三年辛卯五月七日丙辰雲陰不測。
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92
四年壬辰五月十七日辛酉
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93
新表測景長一尺五寸七分，王朴算景長一尺五寸一分，新法算景長一尺五寸七分。
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94
小暑，二年庚寅六月十一日丙寅雲陰不測
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95
三年辛卯五月二十二日辛未
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96
新表測景長一尺六寸九分半，王朴算景長一尺六寸，新法算景長一尺六寸九分小分七十五。
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97
四年壬辰六月三日丙子雲陰不測。
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98
大暑，二年庚寅六月二十六日辛巳
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99
新表測景長二尺四寸，王朴算景長一尺八寸五分，新法算景長二尺四分小分九十七。
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100
三年辛卯六月七日丙戌。
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101
新表測景長二尺二分太，王朴算景長一尺八寸五分，新法算景長二尺四分小分二十四。
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102
四年壬辰六月十九日壬辰
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103
新表測景長二尺五分，王朴算景長一尺八寸七分，新法算景長二尺六分小分五十三。
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104
立秋，二年庚寅七月十一日丙申
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105
新表測景長二尺五寸九分，王朴算景長二尺二寸九分，新法算景長二尺五寸九分小分五十一。
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106
三年辛卯六月二十三日壬寅
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107
新表測景長二尺六寸一分半，王朴算景長二尺三寸三分，新法算景長二尺六寸二分小分七十三。
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108
處暑，二年庚寅七月二十七日壬子雲陰不測。
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109
三年辛卯七月九日丁巳
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110
新表測景長三尺三寸六分，王朴算景長三尺，新法算景長三尺三寸六分小分六十五。
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111
四年壬辰七月十九日壬戌雲陰不測。
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112
白露，二年庚寅八月十三日丁卯雲陰不測
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113
三年辛卯七月二十四日壬申雲陰不測
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114
四年壬辰八月五日丁丑雲陰不測
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115
秋分，二年庚寅八月二十八日壬午雲陰不測
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116
三年辛卯八月九日丁亥
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117
新表測景長五尺三寸八分，王朴算景長五尺二寸一分，新法算景長五尺三寸八分小分六十九。
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118
四年壬辰八月二十日壬辰雲陰不測
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119
寒露，二年庚寅九月十三日丁酉雲陰不測
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120
三年辛卯九月二十四日壬寅
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121
新表測景長六尺六寸七分，王朴算景長六尺八分，新法算景長六尺六寸七分小分八十八。
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122
四年壬辰九月六日戊申
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123
新表測景長六尺七寸三分半，王朴算景長六尺九寸一分，新法算景長六尺七寸四分小分八十四。
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124
霜降，二年庚寅九月二十八日壬子
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125
新表測景長八尺一寸六分，王朴算景長八尺四寸五分，新法算景長八尺一寸四分小分七十。
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126
三年辛卯九月十日戊午雲陰不測
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127
四年壬辰九月二十一日癸亥
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新表測景長八尺二寸，王朴算景長八尺五寸六分，新法算景長八尺一寸九分小分六十六。
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立冬，二年庚寅十月十四日戊辰
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新表測景長九尺八寸半分，王朴算景長一丈一寸，新法算景長九尺八寸一分小分二十五。
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三年辛卯九月二十五日癸酉
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新表測景長九尺七寸九分，王朴算景長一丈一寸，新法算景長九尺七寸八分小分六十三。
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四年壬辰十月六日戊寅
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134
新表測景長九尺七寸六分，王朴算景長一丈一寸，新法算景長九尺七寸六分小分一十。
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測景正加時早晚
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後漢熹平三年，《四分曆》志立冬中景長一丈，立春中景長九尺六寸。 尋冬至南極，日晷最長，二氣去至日數既同，則中景應等，而前長後短，頓差四寸。 此曆景冬至後天之驗也。 二氣中景日差九分半弱，進退均調，略無盈縮，以率計之，二氣各退二日十二刻，則晷景之數，立冬更短，立春更長，並差二寸，二氣中景俱長九尺八寸矣，即立冬、立春之正日也。 以此推之，曆置冬至後天亦二日十二刻也。 熹平三年，時曆丁丑冬至，加時正在日中。 以二日十二刻減之，定以乙亥冬至，加時在夜半後二十八刻。 《宋志》大明五年十月十日，景一丈七寸七分半； 十一月二十五日，景一丈八寸一分太。 二十六日，一丈七寸五分強。 折取其中，則中天冬至應在十一月三日求其早晚。 令後二日景相減，則一日差率也，倍之為法。 前二日減，以百刻乘之，為實。 以法除實，得冬至加時在夜半後三十一刻，在《元嘉曆》後一日，天數之正也。 量檢彌年，則加減均同。 異歲相課，則遠近應率。 觀二家之說，略而未通。 熹平乃要取其中，而失於至前、至後之餘。 大明則左右率，而失於為實、為法之數。 若夫較景、定氣，曆家最為急務。 觀古較驗，止以冬至前後數日之間，以定加時早晚。 且景之差行，當二至前後，進退在微芒之間。 又日有變行，盈縮稍異，若以為准，則加時相背。 又晉、漢曆術，多以前後所測晷要取其中，此亦差過半日。 今比歲較驗，在立冬、立春景移過寸，若較取加時，則宜以其相近者通計，半之為距至泛日； 乃以其晷數相減，餘者以法乘之，滿其日晷差而一，為刻； 乃以差刻求冬至，視其前晷，多則為減，少則為加，求夏至返之。
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加減距至泛日，為定日； 仍加半日之刻，命從前距日辰，算外，即二至加時日辰及刻分。 如此推求，則二至加時早晚可驗矣。
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皇祐岳台晷景法
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按《大衍》載日及《崇天》定差之率，雖號通密，然未能盡上下交應之理，則晷度無由合契。 今立新法，使上符盈縮之行，下參句股之數，所算尺寸與天測驗，無有先後。 其術曰：計二至後日數，乃減去二至約餘，仍加半日之分，即所求日午中積數，而置之以求進退差分，求進退差分者，置中積之數，如一象九十一日三十二分以下為在前； 如一象以上，返減二至限一百八十二日六十一分，餘為在後。 置前後度於上，列二百於下，以上減下，餘以下乘上，滿四千一百三十五除之為分，不滿，退除為小分。 在冬至後即為進差，在夏至後即為退差。
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仍列初、末二限，求入初、末限者，置所求日午中積數，日在冬至後初限、夏至後末限之數四十五日六十二分以下，即為所求在初限； 如在已上者，乃返減二至限，餘即為所求入末限。 其冬至後末限、夏至後初限，以一百三十七日為率。
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141
用求午中晷數。 求午中晷數者，視所求。 如入冬至後初限、夏至後末限者，以入限日減一千九百三十七半，餘為泛差； 仍以限日分乘其進退差，五因百約之，用減泛差，為定差； 乃以入限日分自相乘，以乘定差，滿一百萬為尺，不滿為寸、為分及小分，以減冬至常晷一丈二尺八寸五分，餘為其日午中晷數。 若所求入冬至後末限、夏至後初限者，乃三約入限日分，以減四百八十五少，餘為泛差； 仍以進退差減極數，餘者若在春分後、秋分前者，直以四約之，以加泛差，為定差； 若在春分前、秋分後者，乃以去二分日數及分乘之，滿六百而一，以減泛差，餘為定差，用以入限日分自相乘，以乘定差，滿一百萬為尺，不滿為寸、為分及小分，以加夏至常晷一尺五寸七分，即為其日午中晷數。 若用周歲曆，直以其日晷景損益差分乘其日午中之余，滿法約之，乃損益其下晷數，即其日午中定晷。
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如此推求，則上下通應之理，句股斜射之原，皆可視驗，乃具岳台晷景周歲算數。
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