1
古先哲王，受命而帝天下者，必先觀象以垂法，治曆以明時，使萬物服其化風，四海同其正朔，然後能允釐下土，欽若上天。 故虞舜之紹唐堯，先齊七政； 武王之得箕子，首敘九疇。 皇極由是而允興，人時以之而不忒。 歷代已降，何莫由斯。
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2
粵自軒黃，肇正天統，歲躔辛卯，曆法時成。 故黃帝始用《辛卯曆》，顓頊次用《乙卯曆》，虞用《戊午曆》，夏用《丙寅曆》，商用《甲寅曆》，周用《丁巳曆》，魯用《庚子曆》，秦用《乙卯曆》。 漢用《太初曆》、《四分曆》、《三統曆》，凡三本。 魏用《黃初曆》、《景初曆》，凡二本。 晉用《元始曆》、《合元萬分曆》，凡二本。 宋用《大明曆》、《元嘉曆》，凡二本。 齊用《天保曆》、《同章曆》、《正象曆》，凡三本。 後魏用《興和曆》、《正光曆》、《正元曆》，凡三本。 梁用《大同曆》、《乾象曆》、《永昌曆》，凡三本。 後周用《天和曆》、《丙寅曆》、《明元曆》，凡三本。 隋用《甲子曆》、《開皇曆》、《皇極曆》、《大業曆》，凡四本。 唐用《戊寅曆》、《麟德曆》、《神龍曆》、《大衍曆》、《元和觀象曆》、《長慶宣明曆》、《寶應曆》、《正元曆》、《景福崇元曆》，凡九本。
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3
洎梁氏之應運也，乘唐室陵遲之後，黃巢離亂之餘，眾職未修，三辰孰驗。 故當時歲曆，猶用《宣明》、《崇元》二法，參而成之。
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4
及晉祖肇位，司天監馬重績始造新曆，奉表上之，云：「臣聞為國者，正一氣之元，宣萬邦之命，爰資曆以立章程。 《長慶宣明》，雖氣朔不渝，即星躔罕驗； 《景福崇元》，縱五曆甚正，而年差一日。 今以《宣明》氣朔，《崇元》星緯，二曆相參，方得符合。 自古諸曆，皆以天正十一月為歲首，循太古甲子為上元，積歲彌多，差闊至甚。 臣改法定元，創為新曆一部二十一卷，七章上下經二卷，算草八卷，立成十二卷，取唐天寶十四載乙未，立為近元，以雨水正月朔為歲首。 謹詣閣門上進。」 〈 （《玉海》：《調元曆》，蓋仿曹士蒍小曆之舊。 唐建中時，曹士蒍始變古法，以顯慶五年為上元，雨水為歲首。 世謂之小曆。）〉 晉高祖命司天少監趙仁锜、張文皓，秋官正徐皓，天文參謀趙延乂、杜升、杜崇龜等，以新曆與《宣明》、《崇元》考核得失。 俾有司奉而行之，因賜號《調元曆》，仍命翰林學士承旨和凝撰序。
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5
其後數載，法度浸差。 至周顯德二年，世宗以端明殿學士、左散騎常侍王樸明於曆算，乃命樸考而正之。 樸奉詔歲餘，撰成《欽天曆》十五卷，上之。 表云：
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6
臣聞聖人之作也，在乎知天人之變者也。 人情之動，則可以言知之； 天道之動，則當以數知之。 數之為用也，聖人以之觀天道焉。 歲月日時，由斯而成； 陰陽寒暑，由斯而節； 四方之政，由斯而行。 夫為國家者，履端立極，必體其元； 布政考績，必因其歲； 禮動樂舉，必正其朔； 三農百工，必授其時； 五刑九伐，必順其氣； 庶務有為，必從其日月。 六籍宗之為大典，百王執之為要道。 是以聖人受命，必治曆數。 故得五紀有常度，庶征有常應，正朔行之於天下也。
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7
自唐而下，凡曆數朝，亂日失天，垂將百載，天之曆數，汩陳而已矣。 今陛下順考古道，寅畏上天，咨詢庶官，振舉墜典。 以臣薄遊曲藝，嘗涉舊史，遂降述作之命，俾究迎推之要，雖非能者，敢不奉詔。 乃包萬象以立法，齊七政以立元，測圭箭以候氣，審朓朒以定朔，明九道以步月，校遲疾以推星，考黃道之斜正，辨天勢之升降，而交蝕詳焉。
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8
夫立天之道，曰陰與陽，陰陽各有數，合則化成矣。 陽之策三十六，陰之策二十四，奇偶相命，兩陽三陰，同得七十二，同則陰陽之數合。 七十二者，化成之數也，化成則謂之五之之數。 五之得期之數，過者謂之氣盈，不及謂之朔虛。 至於應變分用，無所不通，所謂包萬象矣。 故以七十二為經法，經者常也，常用之法也。 法者數之節也，隨法進退，不失舊位，故謂之通法。 以通法進經法，得七千二百，謂之統法。 自元入經，先用此法，統曆之諸法也。 以通法進統法，得七十二百萬，氣朔之下，收分必盡，謂之全率。 以通法進全率，得七千二百萬，謂之大率，而元紀生焉。 元者，歲日月時皆甲子，日月五星，合在子正之宿，當盈縮先後之中，所謂七政齊矣。
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9
古之植圭於陽城者，以其近洛故也，蓋尚慊其中，乃在洛之東偏。 開元十二年，遣使天下候影，南距林邑國，北距橫野軍，中得浚儀之嶽臺，應南北弦，居地之中。 皇家建國，定都於梁。 今樹圭置箭，測嶽臺晷漏，以為中數，晷漏正，則日之所至，氣之所應得之矣。
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10
日月皆有盈縮。 日盈月縮，則後中而朔； 月盈日縮，則先中而朔。 自古朓肭之法，率皆平行之數，入曆既有前次，而又衰稍不倫。 《皇極》舊述，則迂回而難用，降及諸曆，則疏遠而多失。 今以月離朓朒，隨曆較定，日躔朓朒，臨用加減，所得者入離定日也。 一日之中，分為九限，逐限損益，衰稍有倫。 朓朒之法，所謂審矣。
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11
赤道者，天之纮帶也，其勢圓而平，紀宿度之常數焉。 黃道者，日軌也，其半在赤道內，半在赤道外，去赤道極遠二十四度。 當與赤道交，則其勢斜； 當去赤道遠，則其勢直。 當斜則日行宜遲，當直則日行宜速。 故二分前後加其度，二至前後減其度。 九道者，月軌也，其半在黃道內，半在黃道外，去黃道極遠六度。 出黃道謂之正交，入黃道謂之中交。 若正交在秋分之宿，中交在春分之宿，則比黃道益斜。 若正交在春分之宿，中交在秋分之宿，則比黃道反直。 若正交、中交在二至之宿，則其勢差斜。 故較去二至、二分遠近，以考斜正，乃得加減之數。 自古雖有九道之說，蓋亦知而未詳，空有祖述之文，全無推步之用。 今以黃道一周，分為八節，一節之中，分用九道，盡七十二道而復，使日月之軌，無所隱其斜正之勢焉。 九道之法，所謂明矣。
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12
星之行也，近日而疾，遠日而遲，去日極遠，勢盡而留。 自古諸曆，分段失實，隆降無準，今日行分尚多，次日便留，自留而退，唯用平行，仍以入段行度為入曆之數，皆非本理，遂至乖戾。 今校定逐日行分，積逐日行分以為變段。 於是自疾漸而遲，勢盡而留，自留而行，亦積微而後多。 別立諸段變曆，以推變差，俾諸段變差際會相合，星之遲疾，可得而知之矣。
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13
自古相傳，皆謂去交十五度以下，則日月有蝕，殊不知日月之相掩，與暗虛之所射，其理有異焉。 今以日月徑度之大小，校去交之遠近，以黃道之斜正，天勢之升降，度仰視旁視之分數，則交虧得其實矣。
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14
乃以一篇步日，一篇步月，一篇步星， 〈 （案：以下脫「一篇步發斂」五字。 下云「以卦候沒滅，為之下篇」者，言為步發斂之下篇。 《歐陽史》約其文，稱「謹以步日、步月、步星、步發斂為四篇」，是也。）〉 以卦候沒滅，為之下篇，都四篇，為曆經一卷，曆十一卷，草三卷，《顯德三年七政細行曆》一卷。
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15
臣檢討先代圖籍，今古曆書，皆無蝕神首尾之文，蓋天竺胡僧之祆說也。 近自司天卜祝小術，不能舉其大體，遂為等接之法。 蓋從假用以求徑捷，於是乎交有逆行之數，後學者不能詳知，便言曆者有九道，以為註曆之恒式，今並削而去之。
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昔在唐堯，欽若昊天。 陛下親降聖謨，考曆象日月星辰。 唐堯之道也，其曆謹以「顯德欽天」為名。 天道元遠，非微臣之所盡知，但竭兩端，以奉明詔。 疏略乖謬，甘俟罪戾。
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世宗覽之，親為制序，仍付司天監行用，以來年正旦為始，自前諸曆並廢。 〈 （《玉海》：《欽天》於朔分之下，立小分謂之杪。 說者謂前代謂曆朔余未有杪者。 若可用杪，何待求日法以齊朔分也。）〉 其曆經一卷，今聊紀於後，以備太史氏之周覽焉。
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18
《顯德欽天曆經》
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19
演紀上元甲子，距今顯德三年丙辰，積七千二百六十九萬八千四百五十二。 《欽天》統法：七千二百《欽天》經法：七十二
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《欽天》通法：一百《欽天》步日躔術歲率：二百六十二萬九千七百六十 〈 （四十）〉 軌率：二百六十二萬九千八百四十四 〈 （八十）〉
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朔率：二十一萬二千六百二十二 〈 （十八）〉 歲策：三百六十五一千七百六十 〈 （四十）〉 軌策：三百六十五一千八百四十四 〈 （八十）〉 歲中：一百八十三四千四百八十 〈 （二十）〉
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軌中：一百八十二四千五百二十二 〈 （四十）〉 朔策：二十九三千八百二十 〈 （二十八）〉 氣策：一十五一千五百七十三 〈 （三十五）〉
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象策：七二千七百五十五 （七） 周紀：六十歲差：八十四 〈 （四十）〉 辰則：六百八刻二十四分
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〈 （案：以上題稱步日躔術及後步月離術、步五星術，合為曆經四篇者之三，又皆僅列用數而不及推步。 據《歐陽史》云：「舊史亡其步發斂一篇，而在者三篇，簡略不完。 」然則《薛史》原文固已闕矣。）〉
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《欽天》步月離術離率：一十九萬八千三百九十三 （九） 交率：一十九萬五千九百三十七 〈 （九十七五十六）〉 離策：一十七三千九百九十三 （九）
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交策：二十七一千五百二十七 〈 （九十七五十六）〉 望策：一十四五千五百一十一 〈 （十四）〉 交中：一十三四千三百六十三 〈 （九十八七十八）〉
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離朔：一七千二十七 〈 （一十九）〉 交朔，二二千二百九十二 〈 （三十四十四）〉 中準：一千七百三十六中限：四千七百八十
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平離：九百六十三程節：八百
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《欽天》步五星術◎歲星周率：二百八十七萬一千九百七十六 （六） 變率：二十四萬二千二百一十五 〈 （六十六）〉
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曆率：二百六十二萬九千七百六十一 〈 （七十八）〉 周策：三百九十八六千三百七十六 （六） 曆中：一百八十二四千四百八十 〈 （九十六）〉
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〈 （案：《歐陽史》小分作八十九，此雲九十六，非也。 據曆中倍之為曆率，倍九十六，適得大分一，小分七十八）〉 變段變日變度變曆
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晨見一十七三 〈 （三十七）〉 二 〈 （二十四）〉 順遲二十五二 （九） 一 〈 （二十九）〉 退遲一十四一 〈 （一十二）〉 空 〈 （二十八）〉
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退疾二十七四 〈 （三十八）〉 一 〈 （三十七）〉 後留二十六 〈 （三十二）〉
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順疾九十一十六 〈 （六十三）〉 一十一 〈 （一十三）〉
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順疾九十一十六 〈 （六十三）〉 一十一 〈 （一十三）〉 前留二十六 〈 （三十二）〉 退疾二十七四 〈 （三十八）〉 一 〈 （三十七）〉
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退遲一十四一 〈 （一十二）〉 空 〈 （二十八）〉 順遲二十五二 （九） 一 〈 （二十九）〉
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夕伏一十七三 〈 （三十七）〉 二 〈 （二十四）〉 ◎熒惑周率：五百六十一萬五千四百二十二 〈 （一十一）〉 變率：二百九十八萬五千六百六十一 〈 （七十一）〉
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曆率：二百六十二萬九千七百六十周策：七百七十九六千六百二十二一 〈 （十一）〉 曆中：百八十二四千四百八十變段變日變度變曆
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晨見七十三五十三 〈 （六十八）〉 五十 〈 （五十八）〉 順疾七十三五十一 （一） 四十八 （三） 次疾七十一四十六 〈 （六十九）〉 四十四 〈 （一十七）〉
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次遲七十一四十五 〈 （三十三）〉 四十二 〈 （五十八）〉 順遲六十二一十九 〈 （二十九）〉 一十八 〈 （二十）〉 前留八 〈 （六十九）〉
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退遲一十一 〈 （五十八）〉 空 〈 （四十四）〉 退疾二十一七 〈 （四十六）〉 二 〈 （四十）〉 退疾二十一七 〈 （四十六）〉 二 〈 （四十）〉
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退遲一十一 〈 （五十八）〉 空 〈 （四十四）〉 後留八 〈 （六十九）〉 順遲六十二一十九 〈 （二十九）〉 一十八 〈 （二十）〉 次遲七十一四十五 〈 （三十三）〉 四十二 〈 （五十八）〉
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次疾七十一四十六 〈 （六十九）〉 四十四 〈 （一十七）〉 順疾七十三五十一 （一） 四十八 （三）
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夕伏七十三五十三 〈 （六十八）〉 五十 〈 （五十八）〉 ◎鎮星周率：二百七十二萬二千一百七十六 〈 （九十）〉 變率：九萬二千四百一十六 〈 （五十）〉
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曆率：二百六十二萬九千七百五十九 〈 （八十）〉 周策：三百七十八五百七十六 〈 （九十）〉 曆中：一百八十二四千四百七十九 〈 （九十）〉 變段變日變度變曆
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晨見一十九二 （七） 一 〈 （一十四）〉 順疾六十五六 〈 （三十八）〉 三 〈 （五十一）〉 順遲一十九空 〈 （六十三）〉 空 〈 （三十五）〉
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前留三十七 （三） 退遲一十六空 〈 （四十三）〉 空 〈 （一十四）〉 退疾三十三二 〈 （三十五）〉 空 〈 （六十）〉 退疾三十三二 〈 （三十五）〉 空 〈 （六十）〉
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退遲一十六空 〈 （四十三）〉 空 〈 （一十四）〉 後留三十七 （三） 順遲一十九空 〈 （六十三）〉 空 〈 （三十五）〉 順疾六十五六 〈 （三十八）〉 三 〈 （五十一）〉
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夕伏一十九二 （七） 一 〈 （一十四）〉 ◎太白周率：四百二十萬四千一百四十三 〈 （九十六）〉 變率：四百二十萬四千一百四十三 〈 （九十六）〉
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曆率：二百六十二萬九千七百五十 〈 （五十六）〉 周策：五百八十三六千五百四十三 〈 （九十六）〉 曆中：一百八十二四千四百七十五 〈 （二十八）〉
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變段變日變度變曆
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夕見四十二五十三 〈 （四十）〉 五十一 〈 （一十七）〉
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順疾九十六一百二十一 〈 （五十）〉 一百一十六 〈 （三十九）〉 次疾七十三八十 〈 （三十七）〉 七十七 （一）
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次遲三十三三十四 （一） 三十二 〈 （四十）〉
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順遲二十四一十一 〈 （六十一）〉 一十一 〈 （二十四）〉 前留六 〈 （六十九）〉 退遲四一 〈 （二十二）〉 空 〈 （三十一）〉
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退疾六三 〈 （六十五）〉 一 〈 （二十二）〉 夕伏七四 〈 （四十）〉 一 〈 （三十七）〉 晨見七四 〈 （四十）〉 一 〈 （三十七）〉
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退疾六三 〈 （六十五）〉 一 〈 （二十二）〉 退遲四一 〈 （二十二）〉 空 〈 （三十一）〉 後留六 〈 （六十九）〉
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順遲二十四一十一 〈 （六十一）〉 一十一 〈 （二十四）〉
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次遲三十三三十四 （一） 三十二 〈 （四十）〉 次疾七十三八十三 〈 （十七）〉 七十七 （一）
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順疾九十六一百二十一 〈 （五十七）〉 一百一十六 〈 （三十九）〉
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晨伏四十二五十三 〈 （四十）〉 五十一 〈 （一十七）〉 ◎辰星周率：八十三萬四千三百三十五 〈 （五十二）〉 變率：八十三萬四千三百三十五 〈 （五十二）〉
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曆率：二百六十二萬九千七百六十 〈 （四十四）〉 周策：一百一十五六千三百三十五 〈 （五十二）〉 曆中：一百八十二四千四百八十 〈 （二十二）〉
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63
變段變日變度變曆
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夕見一十七三十四 （一） 二十九 〈 （五十四）〉
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順疾一十一一十八 〈 （二十四）〉 一十六 （四）
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順遲一十六一十一 〈 （四十三）〉 一十 〈 （一十）〉 前留二 〈 （六十八）〉 夕伏一十一六二晨見一十一六二
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後留二 〈 （六十八）〉
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順遲一十六一十一 〈 （四十三）〉 一十 〈 （一十）〉
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順疾一十一一十八 〈 （二十四）〉 一十六 （四）
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晨伏一十七三十四 （一） 二十九 〈 （五十四）〉
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