卷三十六 志第十二 曆六

志第十二歷六大統曆法三下推步▲步交食交週日二十七日二十一刻二二二四。 半之爲交中日。 交終度三百六十三度七九三四一九六。 半之爲交中日度。 正交度三百五十七度六四。 中交度一百八十八度零五。 前準一百六十六度三九六八。 後準一十五度五。 交差二日三一八三六九。 交望一十四日七六五二九六五。 日食陽曆限六度。 定法六十。 日食陰曆限八度。 定法八十。 月食十三度五分。 定法八十七。 陽食限視定朔入交。 零日六零已下一十三日一零已上在一十四日，不問小余，皆入食限。 一十五日二零已下二十五日六零已上在二十六日、二十七日，不問小余，皆入食限。 ▲陰食限視定望入交。 一日二零已下一十二日四零已上在零日一十三日，不問小余，皆入食限。 又視定朔小余在日出前、日入後二十分已上者，日食在夜。 定望小余在日入前、日出後八刻二十分已上者，月食在晝。 皆不必布算。 推日食用數經朔盈縮歷盈縮差遲疾歷遲疾差加減差定朔入交凡分以上皆全錄之。 定入遲疾歷以加減差，加減遲疾即是。 遲疾定限置定入遲疾歷，以日轉限一十二限二十分乘之，小余不用。 定限行度以定限，取立成內行度，遲用遲，疾用疾，內減日行分八分二十秒，得之。 日出分以盈縮歷，從立成內取之，下同。 日入分半晝分取立成內昏分，減去五千二百五十分，得之。 歲前冬至時黃道宿次推交常度置有食之朔入交凡分，以月平行度乘之，即得。 推交定度置交常度，以朔下盈縮差盈加縮減之，即得。 推日食正交限度視交定度在七度已下，三百四十一度已上者，食在正交。 在一百七十五度已上，二百零二度已下者，食在中交。 不在限內不食。 推中前中後分視定朔小余，在半日周已下，用減半日周，餘爲中前分。 在半日周已上，減去半日周，餘爲中後分。 推時差置半日擊，以中前、中後分減之，餘以中後分乘之，所得以九千六百而一爲時差。 在中前爲減，中後爲加。 推食甚定分置定朔小余，以時差加減之，即得。 推距午定分置中前、中後分，加時差即得。 但加不減。 推食甚入盈縮歷置原得盈縮歷，加入定朔大餘及食甚定分，即得。 推食甚盈縮差依步氣朔求之。 推食甚入盈縮歷行定度置食甚入盈縮歷，盈縮差，盈加縮減之，即得。 推南北凡差視食甚人盈縮歷行定度，在周天象限已下爲初限，已上與半歲周相減爲末限。 以初末限自之，如一千八百七十度而一，得數，置四度四十六分減之，餘爲南北凡差。 推南北定差置南北凡差，以距午定分乘之，如半晝分而一，以減凡差，餘爲南北定差。 若凡差數少，即反減之。 盈初縮末食在正交爲減，中交爲加。 縮初盈末，食在正交爲加，中交爲減。 如系凡差反減而得者，則其加減反是。 推東西凡差置半歲周，減去食甚入盈縮歷行定度，餘食甚入盈縮歷行定度乘之，以一千八百七十除之爲度，即東西凡差。 推東西定差置東西凡差，以距午定分乘之，如二千五百度而一，視得數在東西凡差以下，即爲東西定差。 若在凡差已上，倍凡差減之，餘爲定差。 盈歷中前，縮歷後者，正交減，中交加。 盈歷中後，縮中前者，正交加，中交減。 推正交中定限度視日食在正交者置正交度，在中交者置中交度，以南北東西二定差加減之，即得。 推日食入陰陽曆去閃前後度視交定在正交定限度已下，減去交定度，餘爲陰曆交前度。 已上，減去正交定限度，餘爲陽曆交後度。 在中交定限度已下，減去交定度，餘爲陽曆閃前度。 已上，減去中交定限度，餘爲陰曆後度。 若交定在七度已下者加交終度，減去正交定限度，餘爲陽曆交後度。 推日食分秒在陽曆者，置陽食限六度，減去陽曆交前、交後度，不及減者，不食。 陰曆同。 餘以定法六十而一。 在陰曆者，置陰食限八度，減去陰曆交前、交後度，餘以定法八十而一，即得。 推定用分置日食分秒與二十分相減相乘，爲開方積。 以平方法開之，爲開方數。 用五千七百四十分七因八百二十分也。 乘之，如定限行度而一，即得。 推初虧復圓時刻置食甚定分，以定用分減爲初虧，加爲復圓。 各依發斂加時，即時刻。 推日食起復方位陽曆初虧西南，甚於正南，復於東南。 陰曆初虧西北，甚於正北，復於東北。 若在八分以上，不分陰陽曆皆虧正西，復東位。 據午地而論推食甚日躔黃道宿次置食甚入盈縮歷行定度，在盈就爲定積度，在縮加半歲周爲定積度。 置定積度，以歲前冬至加時黃道日度加之，滿黃道積度鈐去之，至不滿宿次即食甚日躔。 推日帶食視初虧食甚分，有在日出分已下，爲晨刻帶食。 食甚復圓分，有在日入分已上，爲昏刻帶食。 在晨置日出分，在昏昏置日入分，皆以食甚分與之相減，餘爲帶食差。 置帶帶差，以日食分秒乘之，以定用分而一，所得減日食分秒，餘爲所見帶食分秒。 ▲推月食用數經望盈縮歷盈縮差遲疾歷遲疾差加減差定望入交凡分定入遲疾歷定限定限行度晨分日出分昏分日入分限數▲歲前冬至加時黃道宿次推交常度置望下入交凡分，乘月平行，如日食法。 推交定度置交常度，以望下盈縮差盈加縮減之即得。 不及減者，加交終度減之。 推食甚定分不用時差，即以定望分爲食甚分。 推食甚入盈縮歷行定度法同推日食。 推月食入陰陽曆視交定度在交中度已下爲陽曆，已上減去交中度，餘爲隊歷。 推交前交後度視所得入陰陽曆，在後準已下爲交後，在前準已上置交中度減之，餘爲交前。 推月食分秒置月食限一十三度零五，減去前交後度，不及減者不食。 餘以定法八十七分而一，即得。 推月食用分置三十分，與月食分秒相減相乘，爲開方積。 依平方法開之，爲開方數。 又以四千九百二十乃六因八百二十分數。 分乘之，如定限行度而一，即得。 推月食三限初虧、食甚、復圓。 時刻置食甚分定分，以用分減爲初虧，加爲復圓。 依發斂得時刻如日食。 推月食五限時刻月食十分已上者，用五限推之，初虧、食既、食甚、生光、復圓也。 置月食分秒，減去十分，餘與十分相減相乘，爲開方積。 平方開之，爲開方數。 又以四千九百二十分乘之，如定限行度而一爲既內分。 與定用分相減，餘爲既外分。 置食甚定分，減既內分爲既分，又減既外分爲初虧分。 再置食甚定分，加既內分爲生光分，又加既外分爲復圓分。 各依以斂得時刻。 推更點置晨分們之，五分之爲更法，又五分之爲點法。 推月食入更點各置三限或五限，在昏分已上減去昏分，在晨分已下加入晨分，不滿更法爲初更，不滿點法爲一點，以次求之，各得更點之數。 推月食起復方位陽曆初虧東北，甚於正北，復於西北。 陰曆初虧東南，甚於正南，復於西南。 若食在八分已上者，皆初虧正東，復於正西。 推食甚月離黃道宿次置食甚入盈縮歷定度，在盈加半周天，在縮減去七十五秒爲定積度。 置定積度，加歲前冬至加時黃道日度，以黃道積度鈐去之，即得。 推月帶食視初虧、食甚、復圓等分，在日入分以下，爲昏刻帶食。 在日出分已上，爲晨刻帶食。 推法同日食。 ▲步五星歷度三百六十五度二五七五，半之爲歷中，又半之爲歷策。 △木星合應二百四十三萬二三零一。 置中積三億七千六百一十九萬七七五，加辛巳合應一百一十九七二六，得三億七行七百三十七萬九五零一，滿木星周率去之，餘爲《大統》合應。 歷應五百三十八萬二五七七二二一五。 置中積，加辛巳歷應一千八百九十九萬九四八一，得三億九千五百一十九萬娥二五六，滿木星曆率去之，餘爲《大統》歷應。 周率三百九十八萬八八。 曆率四千三百三十一萬二九六四八六五。 度率一十一萬八五八二。 伏見一十三度。 段目段日平度限度初行率合伏一十六日八六三度八六二度九三二十三分晨疾初二十八日六度二一四度六四二十二分晨疾末二十八日五度五一四度六四二十二分晨遲初二十八日四度三一三度二八一十八分晨遲末二十八日一度九一一度四五一十二分晨留二十四日晨退四十六日五八四度八八一二五零度三二八七五夕退四十六日五八四度八八一二五零度三二八七五一十六分夕留二十四日夕遲初二十八日一度九一一度四五夕遲末二十八日四度三一三度二八一十二分夕疾初二十八日五度五一四度一九一十八分夕疾末二十八日六度一一四度六四二十一分夕伏一十六日八六三度八六二度九三二十二分△火星合應二百四十零萬一四。 置中積，加辛巳合應五十六萬七五四五，得三億七千六百七十六萬七三二，滿火星周率去之，爲《大統》合應。 中積見木星，五星並同。 歷應三百八十四萬五七八九三五。 置中積，加辛巳歷應五百四十七萬二九三八，得三億八千一百六十七萬二七一三，滿火星曆率去之。 周率七百七十九萬九二九。 曆率六百八十六萬九五八零四三。 度率一萬八八零七五。 伏見一十九度。 段目段日平度限度初行率合伏六十九日五十度四十六度五零七十三分晨疾初五十九日四十一度八零三十八度八七七十二分晨疾末五十七日三十九度零八三十六度三四七十分晨次疾初五十三日三十四度一六三十一度七七六十七分晨次疾末四十七日二十七度零四二十五度一五六十二分晨遲初三十九日一十七度七二一十六度四八五十三分晨初末二十九日六度二零五度七七三十八分晨留八日晨退二十八日六九四五八度六五六七五六度四六三二五夕退二十八日九六四五八度六五六七五六度四六三二五四十四分夕留八日夕遲初二十九日六度二零五度七七夕遲末三十九日一十七度七二一十六度四八三十八分夕次疾初四十七日二十七度零四二十五度一五五十三分夕遲疾末五十三日三十四度一六三十一度七七六十二分夕疾初五十七日三十九度零八三十六度三四六十七分夕疾末五十九日四十一度八零三十八度八七七十分夕伏六十九日五十度四十六度五零七十二分△土星合應二百零六萬四七三四。 置中積，加辛巳合應一十七萬五六四三，得三億七千六百三十七萬五四一八，滿土星周率去之。 歷應一億零六百零零萬三七九九零二。 置中積，加辛巳歷應五千二百二十四萬零五六一，得四億二千八百四十四萬零三三六，滿土星曆率去之。 周率三百七十八萬零九一六。 曆率一億零七百四十七萬八八四五六六。 度率二十九萬四二五五。 伏見一十八度。 段目段日平度限度初行率合伏二十日四零二度四零一度四九一十二分晨疾三十一日三度四零二度一一一十一分晨次疾二十九日二度七五一度七一一十分晨遲二十六日一度五零零度八三八分晨留三十日晨退五十二日六四五八三度六二五四五零度二八四五五夕退五十二日六四五八三度六二五四五零度二八四五五一十分夕留三十日夕遲二十六日一度五零零度八三夕次疾二十九日二度七五一度七一八分夕疾三十一日三度四零二度一一一十分夕伏二十日四零二度四零一度四九一十一分△金星合應二百三十七萬九四一五。 置中積，加辛巳合應五百七十一萬六三三零，得三億八千一百九十一萬六一零五，滿金星周率去之。 歷應一十零萬四一八九。 置中積，加辛巳歷應一十一萬九六三九，得三億七千六百三十一萬九四一四，滿金星曆率去之。 周率五百八十三萬九零二六。 曆率三百六十五萬二五七五。 度率一萬。 伏見一十度半段目段日平度限度初行率合伏三十九日四十九度五零四十七度六四一度二七五夕疾初五十二日六十五度五零六十三度零四一度二七五夕疾末四十九日六十一度五十八度七一一度二五五夕次疾初四十二日五十度二五四十八度三六一度二三五夕次疾末三十九日四十二度五零四十度九零一度一六夕遲初三十三日二十七度二十五度九九一度零二夕初末一十六日四度二五四度零九六十二分夕留五日夕退一十日九五三一三度六九八七一度五九一三夕退伏六日四度三五一度六三六十一分合退伏六日四度三五一度六三八十二分晨退一十日九五三一三度六九八七一度五九一三六十一分晨留五日晨遲初一十六日四度二五四度零九晨遲末三十三日二十七度二十五度九九六十二分晨次疾初三十九日四十二度五零四十度九零一度零二晨次疾末四十二日五十度二五四十八度三六一度一六晨疾初四十九日六十一度五十八度七一一度二三五晨疾末五十二日六十五度五零六十三度零四一度二五五晨伏三十九日四十九度五零四十七度六四一度二六五△水星合應三十零萬三二一二。 置中積，加辛巳合應七十零萬零四三七，得三億七千六百九十零萬零二一二，滿水星周率去之。 歷應二百零三萬九七一一。 置中積，加辛巳歷應二百零五萬五一六一，得三億七千八百二十五萬四九三六，滿水星曆率去之。 周率一百一十五萬八七六。 曆率三百六十五萬二五七五。 度率一萬。 晨伏夕見一十六度半。 夕伏晨見一十九度。 段目段日平度限度初行率合伏一十七日七五三十四度二五二十九度零八二度一五五八夕疾一十五日二十一度三八一十八度一六一度七零三四夕遲一十二日一十度一二八度五九一度一四七二夕留二日夕退伏一十一日一八八七度八一二二度一零八合退伏一十一日一八八七度八一二二度一零八一度零三四六晨留二日晨遲一十二日一十度一二八度五九晨疾一十五日二十一度三八一十八度一六一度一四七二晨伏一十七日七五三十四度二五二十九度零八一度七零三四推五星前後合置中積，加合應，滿周率去之，餘爲前合。 再置周率，以前合減之，於爲後合。 如滿歲周去之，即其年無後合分。 推五星中積日中星度置各星後合，既爲合伏下中積中星。 命爲日，曰中積。 命爲度，曰中星。 累加段日，爲各段中積。 皆滿歲周去之。 以各段下平度，累加各段下平度，滿歲周去。 退則減之，不及減，加歲周減之。 次復累加之，爲各段中星。 推五星盈縮歷置中積，加歷應及生合，滿曆率去之，餘以度率而一爲度。 在歷中已下爲盈，已上減去歷中爲縮。 置各星合伏下盈縮歷，以段下限度累加之之滿歷中去之，盈交縮，縮交盈，即各段盈縮歷。 推五星盈縮差置各段盈縮歷，以歷策除之爲策數，不盡，爲策餘。 以其下損益分見立成。 乘之，以歷策而一，所得益加損減其盈縮積分，即盈縮差。 金星倍之，水星三之。 推定積日置各段中積，以其段盈縮差盈加縮減之，即得。 滿歲周去之，如中積不及減者，加歲周減之。 本段原無差者，借前段差加之，則金水二星，亦只用所得盈縮差，不用三之倍之。 推加時定日置定積日，以歲前天正冬至分加之，滿紀法去之，餘命甲子算外，即爲定日。 視定積日會滿歲周去者，用本年冬至，會加歲周減者，用歲前冬至。 推所入月日置合伏下定積，以加天正閏餘滿朔策除之，爲月數。 起歲前十一月，其不滿朔策者，即入月已來日分也。 視其月定朔甲子，與加時定日甲子相去即合伏日，累加相距日，滿各月大小去之，即各段所入月日。 推定星置各段中星，依推定積日法，以盈縮差加減之。 推加時定星置定星，以歲前冬至加時黃道日度加之，滿週歲天去之。 若定積日會加歲周者，用歲前黃道日度。 遇減歲周者，用本年黃道目度，如原無中星度，段下亦無定星星及加時定星度分。 推加減定分置定日小余，以其段初行率乘之，滿萬爲分，所得諸段爲減分，退段爲加分。 推夜半定星及宿次置加時定星，以加減定分加減之，爲夜半定星。 以黃道積度鈐減之，爲夜半宿次。 其留段即用時定星，爲夜半一星。 推日度率置各段定日，與次段定日相減爲日率。 次段不及減，加紀法減之。 置各段夜半－定星，與次段夜半定星相減爲度漲。 次段不及減，加周天減之。 凡近留之段，皆用留段加時定星，與本段夜半定星相減。 如星度逆者，以後段減前段，即各得度率。 推平行分置度率，以日率除之，即得。 推凡差及增減總差日差以本段前後之平行分相減，爲本段凡差。 凡五星之伏段及近留之遲段及退段，皆無凡差。 倍凡差，退一位爲增減差。 倍增減差爲總差。 置總差，以日率減一日除之爲日差。 初日行分多，爲減差。 末日行分多，爲加差。 推初日行分末日行分以增減差加減其段平行分，爲初末日行分。 視本段平行分與次段平行分相較，前多後少者，加爲初，減爲末。 前少後多者，減爲初，加爲末。 推撫心差諸段爲增減差總差日差合伏者，置次段初日行分，加其日差之半，亦次段日差。 爲末日行分。 晨伏、夕伏者，置前段本段之前。 末日行分，加其日差之半，亦前段日差。 爲二伏初日行分。 置伏段呼得初末日行分，皆與本段平行分相減，餘爲增減差。 又以增差加減平行分，爲初末日行分。 視合伏末日行全較平行分，少則加，多則減，爲初日行分。 晨伏、夕伏初日行分較平行分，亦少加多減，爲末日行分。 木、火之晨遲末，土之晨遲，金之夕遲末，水之夕遲，皆置其前末日行分，銳其日差減之，即前段日差。 餘爲初日行分。 木、火之夕遲初，土之夕遲，金之晨初，水之晨遲，皆置其後段初日行分，倍其日差減之，後段日差。 餘爲末日行分。 木、火、土之夕伏，金、水之晨伏，皆置其前段末日行分，內加其前段日差之半，爲鈦段初日行分，皆與平行分相減，餘爲增減差。 木、火之晨退、夕退，置其平行分，退一位、六因之，爲增減差。 晨退減爲初，加爲末。 夕退加爲初，減爲末。 晨加夕減，二段相比較。 金之夕退伏合伏，置其平行分，退一位，三因之折半。 水之夕退伏合退伏，以平行分折半，各爲增減差。 金之夕退，置其平分，退一位，三在之折半。 水之夕退伏合退伏，以平行分折半，各爲增減差。 金之夕退，置其後段祿日行分，減日差，後段日差。 爲末日行分。 金之晨退，置其前段末日行分，減日差，前段日差。 爲初日行分。 皆與平行分相減，餘爲增減差。 凡增減差，倍之爲總差，以相距日率減一除之，爲日差。 其初末日行分有其一者，以增減差加減，更求其一，如伏段法，餘依前後平行分相較增減之。 金、火之夕遲末，晨遲初，置其段平行分，以相距日率下不倫分乘之，不倫分之秒，與平行之分對。 即爲增減差。 置平行分，夕者以增減差，加爲初日行分，減爲末日行分。 晨者反是。 不倫分金、火星之夕遲末，與晨遲初，其增減差，多於平行分者，爲不倫分也。 十七日八十八秒八八五十六日八十八秒二三一十五日八十七秒四九六十四日八十六秒七六一推五星每日細行，置各段夜半宿次，以初日行分順加退減之，爲次日宿次。 又以日差加減其初日行分，爲每日行分，亦順加退減於次日宿次，滿黃道宿次去之，至次段宿次而止，爲每日夜半宿次。 推五星順逆交宮時刻視逐日五星細行，與黃道十二宮界宿次同名，其度分又相近者以相減。 視其餘分，在本日行分以下者，爲交宮在本日也。 順行者，以本日夜半星行宿次度分減宮界度分。 退行者，以宮界度分減本日夜半星行宿次度分。 扣以日周乘之爲實，以本日行分爲法，法除實，得數，依發斂加時法，得交宮時刻。 推五星伏見凡取伏見，伏者要在已下，見者要在已上。 晨見晨伏者，置其日太陽行度，內減各星行度。 夕見夕伏者，置其日各星行度，內減太陽行度。 即爲其日晨昏伏見度。 置本日伏見度，與次日伏見度相減，餘四而一，即得晨昏伏見分。 視本日伏見度較次日伏見度爲多者減，少者加。 晨者，置本日伏見度，以伏見分加減之，爲晨伏見度。 夕者，三因伏見分，置伏見度加減之，爲夕伏見度。 視在各星伏見度上下取之。 △步四餘紫氣週日一萬零二百二十七日一七九二。 紫氣度率二十八日，日行三分五七一四二九。 紫氣至後策八千一百九十四萬九六二三。 月孛週日三千二百三十一日九六八四。 月孛度率八日八四八四九二，日行十一分三零一三六一。 月孛至後策一千二百二十萬四六五九。 羅計週日六千七百九十三日四四三二。 羅計度率一十八日五九九一零七七六，日行五分三七六六零二。 羅□至後策五千三百三十三萬六二一七。 計都至後策一千九百三十六萬九零零一。 推四餘至後策置中積，加各餘至後策，滿週日去之，即得。 推四餘周后策以至後策，減立成內各宿初末度積日，即得。 推四餘入各宿次初末度積日置各餘周后策，加入其年冬至分，滿紀法去之，即各餘末度積日。 紫氣、月孛爲各宿初，羅喉、計都爲各宿末。 氣孛順行，羅計逆行。 推四餘初末度積日所入月日置各餘周后策，加入天正閏餘滿期策減之，起十一月至不滿朔策，即所入月也。 其初末度積日即滿紀法去者。 命甲子算外，爲日辰小餘，以發斂求之爲時刻。 視定朔某甲女，即知入月已來日也。 推四餘每日行度置各餘初末度積日，氣孛以度率日累加之，至末度加其宿零日及分，即次宿之初度。 羅計先加其宿零日及分，後以度率日累加之，即次宿之末度。 徊以其大餘，命甲子算外爲日辰。 其交次宿，以小餘以斂爲時刻。 推四餘交宮以至後策減各宿交宮積日，餘爲入某宮積中天正閏餘，滿朔策去之，起十一月至不滿朔策，即所入月。 又置入宮積日，加冬至分，滿紀法去之，爲日辰，小餘以斂爲時刻。 視定朔甲子，即知交宮及時刻。 ▲紫氣宿次日分立成入箕初度。 以下表格略至後策少者用前氐下積日，多者用後氐下積日。