卷95 志七十 乐二 十二律吕尺度

黃鍾古尺徑三分三釐八豪五絲一忽，長九寸，積八百一十分。 今尺徑二分七釐四豪一絲九忽，長七寸二分九釐，積四百三十分四百六十七釐二百一十豪。 容黍一千二百粒。

大呂古尺徑三分三釐八豪五絲一忽，長八寸四分二釐七豪二百四十三分豪之二百三十九，積七百五十八分五百一十八釐五百一十八豪奇。 今尺徑二分七釐四豪一絲九忽，長六寸八分二釐六豪三分豪之二，積四百零三分一百零七釐八百四十豪。 容黍一千二十四粒。

太簇古尺徑三分三釐八亳五絲一忽，長八寸，積七百二十分。 今尺徑二分七釐四豪一絲九忽，長六寸四分八釐積三百八十二分六百三十七釐五百二十豪。 容黍一千零六十七粒。

夾鍾古尺徑三分三釐八豪五絲一忽，長七寸四分九釐一豪二千一百八十七分豪之一千一百八十三，積六百七十四分二百三十八釐六百八十三豪奇。 今尺徑二分七釐四豪一絲九忽，長六寸０分六釐八豪二十七分豪之四，積三百五十八分三百一十八釐零八十豪。 容黍九百九十九粒。

姑洗古尺徑三分三釐八豪五絲一忽，長七寸一分一釐一豪九分豪之一，積六百四十分。 今尺徑二分七釐四豪一絲九忽，長五寸七分六釐，積三百四十分一百二十二釐二百四十豪。 容黍九百四十八粒。

仲呂古尺徑三分三釐八豪五絲一忽，長六寸六分五釐九豪一萬九千六百八十三分豪之二千九百零三，積五百九十九分三百二十三釐二百七十三豪奇。 今尺徑二分七釐四豪一絲九忽，長五寸三分九釐三豪二百四十三分豪之二百二十一，積三百一十八分五百零四釐九百六十豪。 容黍八百八十八粒。

蕤賓古尺徑三分三釐八豪五絲一忽，長六寸三分二釐０豪之八十一分豪之八十，積五百六十八分八百八十八釐八百八十八豪奇。 今尺徑二分七釐四豪一絲九忽，長五寸一分二釐，積三百零二分三百三十釐八百八十豪。 容黍八百四十三粒。

林鍾古尺徑三分三釐八豪五絲一忽，長六寸，積五百四十分。 今尺徑二分七釐四豪一絲九忽，長四寸八分六釐，積二百八十六分九百七十八釐一百四十豪。 容黍八百粒。

夷則古尺徑三分三釐八豪五絲一忽，長五寸六分一釐八豪七百二十九分豪之四百七十八，積五百零五分六百七十九釐零一十二豪奇。 今尺徑二分七釐四豪一絲九忽，長四寸五分五釐一豪九分豪之一，積二百六十八分七百三十八釐五百六十豪。 容黍七百四十九粒。

南呂古尺徑三分三釐八豪五絲一忽，長五寸三分三釐三豪三分豪之一，積四百八十分。 今尺徑二分七釐四豪一絲九忽，長四寸三分二釐，積二百五十五分零九十一釐六百八十豪。 容黍七百一十一粒。

無射古尺徑三分三釐八豪五絲一忽，長四寸九分九釐四豪六千五百六十一分豪之二千二百六十六，積四百四十九分四百九十二釐四百五十五豪奇。 今尺徑二分七釐四豪一絲九忽，長四寸０分四釐五豪八十一分豪之三十五，積二百三十八分八百七十八釐七百二十豪。 容黍六百六十六粒。

應鍾古尺徑三分三釐八豪五絲一忽，長四寸七分四釐０豪二十七分豪之二十，積四百二十六分六百六十六釐六百六十六豪奇。 今尺徑二分七釐四豪一絲九忽，長三寸八分四釐，積二百二十六分七百四十八釐一百六十豪。 容黍六百三十二粒。

樂之節奏，成於聲調，聲也者，五聲二變之七音； 調也者，所以調七音而互相為用者也。 聲調之原，本自旋宮，因管律弦度七音取分之不同而旋宮異。 古旋宮之法，合竹與絲並著之。 自隋以來，獨以弦音發明五聲之分，律呂旋宮，遂失其傳。 夫旋宮者，十二律呂皆可為宮，立一均之主，各統七聲，而十二律呂皆可為五聲二變也。 聲調者，聲自為聲，調自為調，而調又有主調、起調、轉調之異，故以轉調合旋宮言之，名為宮調。 五聲二變旋於清濁二均之一十四聲，則成九十八聲，此全音也。 然調雖以宮為主，而宮又自為宮，調又自為調。 如宮立一均之主，而下羽之聲，又大於宮，故為調之首，古所謂宮逐羽音是也。 羽主調，宮立宮，一均七聲之位定，則當二變者不起調，而與調首音不合者亦不起調。 蓋以羽起調，徵在其前，變宮居其後。 二音與羽相近，得聲淆雜，而變徵為第六音，亦與羽首音不合。 此所以當二變之位，與五正聲當徵位者，俱不得起調也。 至於止調，亦取本調相合，可以起調之聲終之。 當二變與徵位者，亦不用焉。 其立羽位調首之音，自本聲起者，即為本調。 首音與五音為羽，與角次相合。 首音與三音為羽，與宮又次相合，且均調相應。 首音與四音為羽，與商轉相合可出入。 故本調為一調，自宮位起者為一調，自角位起者為一調，自商位起者復為一調。 自羽位、宮位、角位起者為正，自商位起者為假借，故曰可出入，如曲中所謂與某宮某調相出入者是也。 轉相合者，下羽之調首至角為第五位，商之第三音至正羽第八音亦五位也。 一均四調，七均二十八調，合清濁之一十四均，則為五十六調。 樂工度曲，七調相轉之法，四字起四為正調，樂工轉調，皆用四字調為準，以四乙上尺工凡六七列位，視某字當四字位者，名為某調。 一如五聲二變遞轉旋宮之法，以四字當羽位為起調處也。 乙字起四為乙字調，上字起四為上字調，尺字起四為尺字調，工字起四為工字調，凡字起四為凡字調，合字起四為合字調。 此指笛孔言。 四字調乙、凡不用，乙字調上、六不用，上字調尺、五不用，尺字調工、乙不用，工字調凡、上不用，凡字調合、尺不用，合字調五、工不用，即如羽聲主調，當變宮、變徵聲者不用也。 又四字調乙、凡不得起調，而六字亦不得起調，即如羽聲當羽位主調，二變不得起調，而徵聲亦不得起調也。 此七調之七字相轉，即五聲二變之旋相為宮，宮調聲字，實為一體。 析而言之，則有四科：一曰七聲定位，以五聲二變立一定之位，自下羽至正羽，共列為八，顯明隔八相生之理，視下羽位聲字律呂，知其為某宮之某調，視宮位聲字律呂，知其為某調之某宮，視二變位，知某聲字、某律呂之當避。 二曰旋宮主調，以五聲二變旋於七聲定位之下，亦分八位，如羽聲立下羽之下，宮聲立宮位之下，則為宮聲立宮而羽聲主調。 又如商聲立下羽之下，變徵立宮位之下，則為變徵立宮而商聲主調。 三曰和聲起調，以十二律呂兼倍半以備用，按所生之音，各隨其均序於旋宮之下，仍以調主相和之聲所起各調注本律、本呂之下，以正各調之名。 如黃鍾立宮，則夷則立下羽之位以主調，倍無射、正蕤賓當二變不起調，正夷則立徵位亦不起調，故用倍夷則起調者為正羽調，起黃鍾宮聲為正宮，起太簇商聲為正商，起姑洗角聲為正角，此正宮之四調也。 大呂立宮，則倍南呂立下羽之位主調，用以起調者為清羽調，起大呂宮聲為清宮，起夾鍾商聲為清商，起仲呂角聲為清角，此清宮之四調也。 其餘立宮主調，皆依此例。 四曰樂音字色，以律呂簫笛所命字色，隨聲調而序其次，列於律呂之下。 如黃鍾為工字，而簫應黃鍾者為工字，笛應黃鍾者為五字，皆注於黃鍾本律之下，大呂為高工字，而簫之高工、笛之高五亦皆注於大呂本律之下。 其立羽位之字，即為主調，其立宮位之字，即為立宮，其當二變之位，則不用當徵位者亦不以起調。 以此四科列為表，旋宮、轉聲、主調、起調之理犁然矣。

弦音合律呂立論者，始自淮南子，淮南本之管子，管子曰：「凡將起五音凡首，先主一而三之，四開以合九九，以是生黃鍾小素之首以成宮。 三分而益之以一，為百有八為徵，不無有三分而去其乘適足，以是生商； 有三分而復於其所，以是成羽； 有三分去其乘適足，以是成角。」 夫審弦音，無論某弦之全分，定為首音，因而半之，平分為二。 其聲既與首音相合而為第八音矣，次以首音之全分，因而四之，去其一分而用其三分，其聲應於全分首音之第四音。 此度乃全分首音與半分八音之間，又平分為二分之度。 是即管子所謂「凡將起五音凡首，先主一而三之，四開以合九九」者也。 先主一而三之者，以全分首音一分度為主，而以三因之，其數大於全分為三倍也。 四開以合九九者，以三倍全分之數，四分而取其一，以合九九八十一之度，為宮聲之分也。 小素雲者，素，白練，乃熟絲，即小弦之謂，言此度之聲立為宮位，其小於此弦之他弦，皆以是為主，故曰以是生黃鍾小素之首以成宮也。 以八十一三分益一為百有八為徵，乃此弦首音全分之度，此宮弦上生下徵之數。 於是以百有八，三分去一，為七十二，是為商。 商七十二，三分益一，為九十六，是為羽。 羽九十六，三分去一，為六十四，是為角。 司馬氏律書：徵羽之數小於宮，而管子徵羽之數大於宮者，用徵羽之倍數，所謂下徵、下羽也。 首弦起於下徵，即白虎通弦音尚徵之義。 今由三分損益之法詳推其數，黃鍾正徵上生皆得七十二，為正商； 正商上生得九十六，為下羽； 下生得四十八，為正羽； 下羽、正羽皆得六十四，為正角； 正角上生得八十五，小餘三三。 為下於宮音之變宮； 下生得四十二，小餘六六。 為高於羽音之變宮； 下於宮音之變宮，高於羽音之變宮，皆得五十六，小餘八八。 為變徵：是為濁均。 變徵上生得七十五，小餘八五。 為清宮； 清宮上生得一百有一，小餘一三。 為清下徵：下生得五十，小餘五六。 為清徵； 清下徵清徵皆得六十七，小餘四二。 為清商； 清商上生得八十九，小餘八九。 為清下羽； 下生得四十四，小餘九四。 為清羽； 清下羽、清羽皆得五十九，小餘九三。 為清角； 上生得七十九，小餘九一。 為下於清宮之清變宮； 下生得三十九，小餘三三。 為高於清羽之清變宮； 下於清宮之清變宮、高於清羽之清變宮皆得五十三，小餘二七。 為清變徵：是為清均。 凡宮至商，商至角，角至變徵，徵至羽，羽至變宮，皆得全分，而變徵至徵，變宮至宮，則祗半分。 管子起音篇，司馬氏律書皆五聲之正，淮南子始載二變之數，但不當以十二律呂名之。 尤足取者，則二變之度分，與二變之比於正音，一為和、一為謬之說也。 所謂應鍾，即弦音之變宮度也，所謂蕤賓，即弦音之變徵度也。 弦音變宮之在下徵第一弦為第三音，居第三位，即如宮弦之角聲第三位，音雖不同，而分則恰值正聲之度，故曰姑洗生應鍾，比於正音為和也。 變徵之在下徵第一弦為第七音，居第七位，即如宮弦之變宮第七位，音亦不同，而分則皆為變聲之度，故曰應鍾生蕤賓，不比正音為繆也。 五聲二變之清濁，定弦音各分之等差，今列於表：