1
憲宗即位，司天徐昂上新曆，名曰觀象。 起元和二年用之，然無蔀章之數。 至於察斂啟閉之候，循用舊法，測驗不合。 至穆宗立，以為累世纘緒，必更曆紀，乃詔日官改撰曆術，名曰宣明。 上元七曜，起赤道虛九度。 其氣朔、發斂、日躔、月離，皆因大衍舊術； 晷漏、交會，則稍增損之； 更立新數，以步五星。 其大略謂：
After Emperor Xianzong came to the throne, Xu Ang of the Astronomical Bureau submitted a new calendar called Observing Phenomena (Guanxiang). It was put into use from the second year of Yuanhe (807), but it lacked obscuration-cycle parameters. For fixing the seasons of gathering-in and opening-and-closing, the calendar still followed older methods, and observational tests failed to match. When Emperor Muzong acceded, holding that a dynasty continuing its line through successive reigns must renew its calendar era, he ordered the court astronomers to draft new calendrical methods, named Illuminating (Xuanming). At the high origin, the seven luminaries start at 9° of Xū on the celestial equator. Its procedures for central qi, new moons, solstitial timing, solar motion, and lunar motion all followed the old Dayan methods; while gnomon-clepsydra and syzygy parameters were adjusted slightly; and new constants were set to compute the five planets. Its general outline reads:
2
通法曰統法。 策實曰章歲。 揲法曰章月。 掛限曰閏限。 三元之策曰中節。 四象之策曰合策。 一象之策曰象準。 策餘曰通餘。 爻數曰紀法。 通紀法為分，曰旬周。 章歲乘年，曰通積分。 地中之策曰候策。 天中之策曰卦策。 以貞悔之策減中節，曰辰數。 以加季月之節，即土用事日。 凡小餘滿辰法，為辰數； 滿刻法，為刻。 乾實曰象數。 秒法三百。 以乘統法，曰分統。
The universal divisor is termed the cycle constant. The divination solid is termed the chapter years. The stalking method is termed the chapter months. The hanging limit is termed the intercalation limit. The three-origin divination is termed the central node. The four-images divination is termed the combined divination. The one-image divination is termed the image standard. The divination remainder is termed the universal remainder. The line number is termed the cycle method. The universal cycle method taken as parts is called the ten-day cycle. Chapter years multiplied by the year-count yield the accumulated universal parts. The divination at the earth's center is termed the period divination. The divination at heaven's center is termed the hexagram divination. Subtract the central node from the true-and-false divination to obtain the chronogram number. Add this to the solar term of the last month of the season, and the result is the day on which Earth takes dominion. Whenever minor remainders fill the chronogram divisor, they form the chronogram number; when they fill the quarter-hour divisor, they form quarter-hours. The Qian solid is termed the image number. The second divisor is 300. Multiply the cycle constant by this to obtain the divided cycle.
3
凡步七曜入宿度，皆以刻法為度母。 凡刻法乘盈縮分，如定氣而一，曰氣中率。 與後氣中率相減，為合差。 以定氣乘合差，併後定氣以除，為中差。 加、減氣率，為初、末率。 倍中差，百乘之，以定氣除，為日差。 半之，以加、減初、末，各為定率。 以日差累加、減之，為每日盈縮分。 凡百乘氣下先後數，先減、後加常氣，為定氣限數。 乘歲差千四百四十，為秒分。 以加中節，因冬至黃道日度，累而裁之，得每定氣初日度。
In computing the seven luminaries' entry into lodge degrees, the quarter-hour divisor serves as the degree mother throughout. The quarter-hour divisor multiplied by the surplus-deficit parts, divided once per fixed qi, yields the central qi rate. Subtract this from the following qi's central rate to obtain the combined difference. Multiply the combined difference by the fixed qi, add the following fixed qi as divisor, and divide to obtain the central difference. Add or subtract the qi rate to obtain the initial and final rates. Double the central difference, multiply by 100, divide by the fixed qi, and obtain the daily difference. Halve this value, add or subtract it from the initial and final rates, and each becomes a fixed rate. Accumulate the daily difference by repeated addition and subtraction to obtain each day's surplus-deficit parts. Multiply the before-and-after qi descent count by 100, first subtract then add the regular qi, and obtain the fixed-qi limit number. Multiply the annual discrepancy by 1,440 to obtain second-parts. Add this to the central node; starting from the winter solstice yellow-path solar degree, accumulate and trim to obtain the initial solar degree for each fixed qi.
4
入轉曰曆。 凡入曆，如曆中已下為進； 已上，去之，為退。 凡定朔小餘，秋分後，四分之三已上，進一日。 春分後，昏明小餘差春分初日者，五而一，以減四分之三。 定朔小餘如此數已上者，進一日。 或有交，應見虧初，則否。 定弦望小餘，不滿昏明小餘者，退一日。 或有交，應見虧初者，亦如之。 凡正交，以平交入曆朓朒定數，朓減、朒加平交入定氣餘，滿若不足，進退日算，為正交入定氣，不復以交率乘、交數除，及不加減平交入氣朓朒也。
Entry into rotation is termed the ephemeris. Whenever entering the ephemeris, if at or below the ephemeris midpoint it counts as advance; if above, subtract the excess, and that counts as retreat. For fixed new-moon minor remainders after the autumn equinox, if three-fourths or more, advance the date by one day. After the spring equinox, when twilight minor remainders differ from the spring equinox initial day, take one-fifth at a time to reduce the three-fourths threshold. If the fixed new-moon minor remainder reaches this number or higher, advance the date by one day. If a conjunction occurs and the initial phase of waning should be visible, then do not advance. If the fixed first- or full-moon minor remainder does not reach the twilight minor remainder, retreat the date by one day. If a conjunction occurs and the initial waning should be visible, the same rule applies. For the true crossing, take the waxing-and-waning fixed number of the mean crossing's entry into the ephemeris; waxing subtracts and waning adds from the mean crossing's entry into the fixed-qi remainder; if the result overflows or falls short, adjust the day count forward or back to obtain the true crossing's entry into fixed qi—without again multiplying by the crossing rate, dividing by the crossing number, or adding and subtracting the mean crossing's waxing-and-waning in qi.
5
凡推月度，以曆分乘夜半定全漏，如刻法而一，為晨分； 以減曆分，為昏分。 又以定朔、弦、望小餘乘曆分，統法除之，以減晨分，餘為前； 不足，反相減，餘為後。 乃前加、後減加時月度，為晨昏月度。 以所入加時日度減後曆加時日度，餘加上弦之度及餘，以所入日前減、後加，又以後曆前加、後減，各為定程。 乃累計距後曆每日曆度及分，以減定程，為盈； 不足，反相減，為縮。 以距後曆日數均其差，盈減、縮加每日曆分，為曆定分。 累以加朔、弦、望晨昏月度，為每日晨昏月度，不復加減屈伸也。
To compute the lunar phase, multiply the ephemeris parts by the fixed full clepsydra at midnight, divide once by the quarter-hour divisor, and obtain the dawn parts; subtract this from the ephemeris parts to obtain the dusk parts. Multiply the fixed new-, first-, and full-moon minor remainders by the ephemeris parts, divide by the cycle constant, subtract from the dawn parts, and the remainder is the before portion; if insufficient, reverse the subtraction instead, and the remainder is the after portion. Add the before portion and subtract the after portion from the hour-addition lunar phase to obtain the dawn and dusk lunar phases. Subtract the following ephemeris's hour-addition solar degree from the current entry's hour-addition solar degree, add the remainder to the first-quarter degree and its remainder, subtract before the entry day and add after as required, and likewise add before and subtract after on the following ephemeris—each yielding a fixed course. Then accumulate the daily ephemeris degrees and parts from the distance to the following ephemeris and subtract from the fixed course; if positive, that is surplus; if insufficient, reverse the subtraction instead, and that is deficit. Spread the difference evenly over the days to the following ephemeris; subtract surplus and add deficit to each day's ephemeris parts to obtain the fixed ephemeris parts. Accumulate these to the new-, first-, and full-moon dawn and dusk lunar phases to obtain each day's dawn and dusk lunar phases, without further adding or subtracting waxing and waning.
6
爻統曰中統。 象積曰刻法。 消息曰屈伸。 以屈伸準盈縮分，求每日所入，曰定衰。 五乘之，二十四除之，曰漏差。 屈加、伸減氣初夜半漏，得每日夜半定漏。 刻法通為分，曰昏明小餘。 二十一乘屈伸定數，二十五而一，為黃道屈伸差。 乃屈減、伸加氣初去極度分，得每日去極度分。 以萬二千三百八十六乘黃道屈伸差，萬六千二百七十七而一，為每日度差。 屈減、伸加氣初距中度分，得每日距中度數。 凡屈伸準消息於中晷，曰定數； 於漏刻，曰漏差； 於去極，曰屈伸差； 於距中度，曰度差。
The line cycle is termed the central cycle. The image accumulation is termed the quarter-hour divisor. Increase-and-decrease is termed waxing-and-waning. Align surplus-deficit parts by waxing-and-waning, find each day's entry, and term it the fixed decline. Multiply by five, divide by twenty-four, and obtain the clepsydra difference. Add waning and subtract waxing from the initial qi midnight clepsydra to obtain each day's fixed midnight clepsydra. The quarter-hour divisor expressed as parts is termed the twilight minor remainder. Multiply the waxing-and-waning fixed number by 21 and divide by 25 to obtain the yellow-path waxing-and-waning difference. Subtract waning and add waxing from the initial qi's distance-from-pole parts to obtain each day's distance-from-pole parts. Multiply the yellow-path waxing-and-waning difference by 12,386 and divide by 16,277 to obtain the daily degree difference. Subtract waning and add waxing from the initial qi's mid-distance parts to obtain each day's mid-distance count. Waxing-and-waning aligned to increase-and-decrease at the midday gnomon shadow is termed the fixed number; for clepsydra quarter-hours, the clepsydra difference; for distance from the pole, the waxing-and-waning difference; for mid-distance, the degree difference.
7
交終曰終率。 朔差曰交朔。 望數曰交望。 交限曰前準。 望差曰後準。 凡月行入四象陰陽度有分者，十乘之，七而一，為度分。 不盡，十五乘之，七除，為大分。 不盡又除，為小分。 乃以一象之度九十除之，兼除度差分百一十三、大分七、小分一少，然後以次象除之。
Crossing completion is termed the completion rate. The new-moon difference is termed the crossing new moon. The full-moon number is termed the crossing full moon. The crossing limit is termed the forward standard. The full-moon difference is termed the rear standard. Whenever the moon's motion enters the four-images yin-yang degrees with fractional parts, multiply by 10, divide by 7, and obtain degree-parts. If a remainder remains, multiply by 15, divide by 7, and obtain major parts. If still not exhausted, divide again to obtain minor parts. Then divide by the 90° of one image, also dividing out degree-difference parts 113, major parts 7, and minor parts 1 slightly less, and then divide successively by each image.
8
凡日蝕，以定朔日出入辰刻距午正刻數，約百四十七，為時差。 視定朔小餘如半法已下，以減半法，為初率； 已上，減去半法，餘為末率。 以乘時差，如刻法而一，初率以減，末率倍之，以加定朔小餘，為蝕定餘。 月蝕，以定望小餘為蝕定餘。
For solar eclipses, take the fixed new-moon day's chronogram quarter-hours of sunrise and sunset relative to noon standard quarter-hours, reduce by approximately 147, and obtain the time difference. If the fixed new-moon minor remainder is at or below half the divisor, subtract it from the half divisor to obtain the initial rate; if above, subtract the half divisor; the remainder is the final rate. Multiply by the time difference and divide once by the quarter-hour divisor; subtract with the initial rate, double the final rate and add to the fixed new-moon minor remainder, and obtain the eclipse fixed remainder. For lunar eclipses, the fixed full-moon minor remainder serves as the eclipse fixed remainder.
9
凡日蝕，有氣差，有刻差，有加差。 二至之初，氣差二千三百五十。 距二至前後，每日損二十六，至二分而空。 以日出沒辰刻距午正刻數，約其朔日氣差，以乘食甚距午正刻數。 所得以減氣差，為定數。 春分後，陰曆加之，陽曆減之； 秋分後，陰曆減之，陽曆加之。
Solar eclipses involve qi difference, quarter-hour difference, and additive difference. At the start of the two solstices, the qi difference is 2,350. Moving away from the solstices before and after, decrease by 26 each day until the equinoxes, when it reaches zero. Take the chronogram quarter-hours of sunrise and sunset relative to noon, approximate the new-moon day's qi difference, and multiply by the greatest eclipse's distance from noon standard quarter-hours. Subtract the product from the qi difference to obtain the fixed number. After the spring equinox, add for yin months and subtract for yang months; after the autumn equinox, subtract for yin months and add for yang months.
10
二至初日，無刻差。 自後每日益差分二、小分十。 起立春至立夏，起立秋至立冬，皆以九十四分有半為刻差。 自後日損差分二、小分十，至二至之初損盡。 以朔日刻差乘食甚距午正刻數，為刻差定數。 冬至後食甚在午正前，夏至後食甚在午正後，陰曆以減，陽曆以加； 冬至後食甚在午正後，夏至後食甚在午正前，陰曆以加，陽曆以減。
On the first day of each solstice, there is no quarter-hour difference. Thereafter the difference increases each day by 2 parts and 10 minor parts. From Beginning of Spring to Beginning of Summer, and from Beginning of Autumn to Beginning of Winter, the quarter-hour difference is set at 94½ parts. Thereafter decrease the difference by 2 parts and 10 minor parts each day until it is exhausted at the next solstice. Multiply the new-moon day's quarter-hour difference by the greatest eclipse's distance from noon standard quarter-hours to obtain the fixed quarter-hour difference. After the winter solstice, if greatest eclipse falls before noon standard, and after the summer solstice if it falls after noon standard, subtract for yin months and add for yang months; After the winter solstice, if greatest eclipse falls after noon standard, and after the summer solstice if it falls before noon standard, add for yin months and subtract for yang months.
11
又立冬初日後，每氣增差十七。 至冬至初日，得五十一。 自後，每氣損十七，終于大寒，損盡。 若蝕甚在午正後，則每刻累益其差，陰曆以減，陽曆以加。 應加減差，同名相從，異名相銷，各為蝕差。 以加減去交分，為定分。 月在陰曆，不足減，反減蝕差。 交前減之，餘為陽曆交後定分； 交後減之，餘為陽曆交前定分：皆不蝕。 陽曆不足減，亦反減蝕差。 交前減之，餘為陰曆交後定分； 交後減之，餘為陰曆交前定分：皆蝕。
After the first day of Start of Winter, increase the difference by 17 for each qi. By the first day of the winter solstice, it reaches 51. Thereafter decrease by 17 for each qi until Great Cold, when it is fully exhausted. If greatest eclipse falls after noon standard, cumulatively increase the difference for each quarter-hour; subtract for yin months and add for yang months. For the applicable add-subtract differences, combine matching signs and cancel opposite signs; each result is an eclipse correction. Add or subtract from the distance from conjunction to obtain the fixed fraction. When the moon is in a yin month, if subtraction is insufficient, subtract the eclipse correction in reverse. Subtract before conjunction; the remainder is the yang-month fixed fraction after conjunction; subtract after conjunction; the remainder is the yang-month fixed fraction before conjunction: in neither case is there an eclipse. When in a yang month subtraction is insufficient, likewise subtract the eclipse correction in reverse. Subtract before conjunction; the remainder is the yin-month fixed fraction after conjunction; subtract after conjunction; the remainder is the yin-month fixed fraction before conjunction: in both cases there is an eclipse.
12
凡去交定分，如陽曆蝕限已下，為陽曆蝕。 以陽曆定法約，為蝕分。 已上者，以陽曆蝕限減之，餘為陰曆蝕。 以陰曆定法約之，以減十五，餘為蝕分。
In general, for the fixed distance from conjunction, if it is at or below the yang-month eclipse limit, the eclipse is a yang-month eclipse. Reduce by the yang-month fixed divisor to obtain the eclipse magnitude. If above, subtract the yang-month eclipse limit; the remainder is a yin-month eclipse. Reduce by the yin-month fixed divisor, subtract from 15, and the remainder is the eclipse magnitude.
13
凡月蝕去交分，二千一百四十七已下，皆既。 已上者，以減後準，餘如定法五百六約，為蝕分。 凡月蝕既，汎用刻二十。 如去交分千四百三十五已下，因增半刻。 七百一十二已下，又增半刻。 凡日月帶蝕出沒，各以定法通蝕分，半定用刻約之，以乘見刻。 多於半定用刻，出為進，沒為退。 少於半定用刻，出為退，沒為進。 各如定法而一，為見蝕之大分。 朔晝、望夜皆為見刻。 其九服蝕差，則不復考詳。
For lunar eclipses, when the distance from conjunction is 2,147 or less, the eclipse is total in every case. If above, subtract the posterior criterion; divide the remainder by fixed divisor 506 to obtain the eclipse magnitude. For total lunar eclipses, use 20 provisional quarter-hours throughout. If the distance from conjunction is 1,435 or less, add an additional half quarter-hour. If it is 712 or less, add another half quarter-hour. For solar and lunar grazing eclipses at rising and setting, convert each eclipse magnitude through the fixed divisor, divide by half the fixed applicable quarter-hours, and multiply by the visible quarter-hours. If the result exceeds half the fixed applicable quarter-hours, emergence counts as advance and setting as retreat. If it is less than half the fixed applicable quarter-hours, emergence counts as retreat and setting as advance. Divide each once by the fixed divisor to obtain the major fraction of visible eclipse. For new moons in daylight and full moons at night, both use visible quarter-hours. For eclipse corrections in the nine domains, no further detailed examination is made.
14
五星終率曰周率。 因平合加中伏，得平見。 金、水加夕，得晨； 加晨，得夕。 又以變差乘年，滿象數去之； 不盡為變交。 三百約為分，統法而一，以減平見。 三十六乘平見秒，十二乘變交秒，同以三千六百為母。 餘如交率已下，星在陽曆； 已上，去之，為入陰曆。 各以變策除，為變數，命初變算外； 不盡為入其變度數及餘。 自此百約餘分，母同刻法。 以所入變下數，加減平見，為常見。 金星晨見，先計自夕見，盡夕退，應加減先後差。 同名相從，異名相銷。 與晨常見加減差，異名相銷，同名相從。 依加減晨平見為常見。
The five planets' terminal rate is termed the cycle rate. Add middle hiding to mean conjunction to obtain mean appearance. For Venus and Mercury, add evening visibility to obtain morning visibility; add morning visibility to obtain evening visibility. Also multiply the mutation difference by the year-count and cast out full image numbers; the remainder is the mutation crossing. Reduce to parts by 300, divide once by the cycle constant, and subtract from mean appearance. Multiply mean appearance seconds by 36 and mutation crossing seconds by 12, with 3,600 as the common denominator. If the remainder is at or below the crossing rate, the planet is in the yang half; if above, discard it; the remainder is entry into the yin half. Divide each by the mutation divination to obtain the mutation count, counting from outside the initial mutation tally; the remainder is entry into its mutation degree-count and remainder. From this point, reduce the remainder parts by 100; the denominator matches the quarter-hour divisor. Add or subtract from mean appearance by the number below for the mutation entered to obtain regular appearance. For Venus morning appearance, first compute from evening appearance through all evening retrograde, applying the prior-posterior differences to be added or subtracted. Where signs match, combine; where they differ, cancel. With the morning regular appearance add-subtract difference, cancel opposite signs and combine matching signs. Accordingly add or subtract from morning mean appearance to obtain regular appearance.
15
凡常見計入定氣，求先後定數，各以差率乘之，差數而一，為定差。 晨見先減、後加，夕見先加、後減常見，為定見。 以常見與定見加減數，加減平見入變度數及餘秒，為定見初變所入。 以所行度順加、退減之，即次變所入。 各以所入變下差數加減日度變率。 其水星常見與定見加減數，同名相從，異名相銷，反其加減。 夕見差加疾行日率者，倍其差，加度率。 又分其差，以加遲留日率。 晨見亦分其差，以加遲留日率，以所差之數，加疾行日率，亦倍其差，加疾行度率。 夕見差減疾行日率者，倍其差，減度率。 又以其差減留日，不足減，侵減遲日。 晨見差減留日，不足減者，侵減遲日，亦以其差減疾行日率，倍其差，以減度率。 前變初日與後變末日先後數，同名相銷，異名相從，為先後定數。 各以差率乘之，差數而一，為日差。 金星用後變差率、差數。 以先後定數減之，為度差。 金星夕伏，以日差減先後定數，為度差。 晨伏以先後定數加日差，為度差。 水星夕伏，以先後定數為日差。 倍之，為度差。 乃以日度差，積盈者以減、積縮者以加末變日度率。 金、水晨伏，反用其差。 又倍退行差，差率乘之，差數而一，為日差。 以退差減之，為度差。 金星夕伏，以日差減退差，為度差。 晨伏以退差加日差，為度差。 以退行日度差應加者減末變日度率。 晨伏反用其差。 各加減變訖，為日度定率。
In general, set regular appearance against fixed qi, find the prior-posterior fixed numbers, multiply each by the difference rate and divide once by the difference number, and obtain the fixed difference. For morning appearance subtract first and add later; for evening appearance add first and subtract later from regular appearance to obtain fixed appearance. Use the add-subtract amounts of regular appearance and fixed appearance to adjust mean appearance's entered mutation degree-count and remainder seconds, obtaining the initial mutation entered at fixed appearance. Add for direct motion and subtract for retrograde by the degrees traveled; that is the next mutation entered. For each, add or subtract the difference number below the mutation entered to the daily-degree phase rate. For Mercury, the add-subtract amounts of regular appearance and fixed appearance combine matching signs, cancel opposite signs, and reverse the additions and subtractions. When evening appearance's difference adds to the swift-motion day rate, double the difference and add to the degree rate. Also divide the difference and add to the slow-and-stationary day rate. For morning appearance likewise divide the difference and add to the slow-and-stationary day rate; add the difference amount to the swift-motion day rate, double the difference, and add to the swift-motion degree rate. When evening appearance's difference subtracts from the swift-motion day rate, double the difference and subtract from the degree rate. Also subtract the difference from station days; if insufficient, encroach and subtract from slow days. When morning appearance's difference subtracts from station days, if insufficient encroach and subtract from slow days; also subtract the difference from the swift-motion day rate, double the difference, and subtract from the degree rate. The prior-posterior numbers of the first day of the prior mutation and the last day of the posterior mutation cancel matching signs and combine opposite signs to obtain the prior-posterior fixed number. Multiply each by the difference rate and divide once by the difference number to obtain the day difference. Venus uses the posterior mutation's difference rate and difference number. Subtract the prior-posterior fixed number to obtain the degree difference. For Venus evening hiding, subtract the day difference from the prior-posterior fixed number to obtain the degree difference. For morning hiding, add the day difference to the prior-posterior fixed number to obtain the degree difference. For Mercury evening hiding, take the prior-posterior fixed number as the day difference. Double it to obtain the degree difference. Then with the day-degree difference, subtract where surplus has accumulated and add where deficit has accumulated to the final mutation's daily-degree rate. For Venus and Mercury morning hiding, reverse the application of the difference. Also double the retrograde difference, multiply by the difference rate, divide once by the difference number, and obtain the day difference. Subtract the retrograde difference to obtain the degree difference. For Venus evening hiding, subtract the retrograde difference from the day difference to obtain the degree difference. For morning hiding, add the retrograde difference to the day difference to obtain the degree difference. Where the retrograde day-degree difference should add, subtract from the final mutation's daily-degree rate. For morning hiding, reverse the application of the difference. After all add-subtract adjustments to the phase rates, the result is the fixed daily-degree rate.
16
他亦皆準大衍曆法。 其分秒不同，則各據本曆母法云。
All else likewise follows the Dayan Calendar methods. Where parts and seconds differ, each follows its own calendar's base divisors.
17
起長慶二年，用宣明曆。 自敬宗至于僖宗，皆遵用之。 雖朝廷多故，不暇討論，然大衍曆後，法制簡易，合望密近，無能出其右者。 訖景福元年。
Beginning in the second year of Changqing, the Illuminating Calendar was used. From Emperor Jingzong through Emperor Xizong, all adhered to it. Though the court faced many troubles and lacked leisure for revision, among calendars after the Dayan it was the simplest in method and the closest in matching conjunctions and full moons, and none could surpass it. This continued until the first year of Jingfu.
18
觀象曆今有司無傳者。
The Observing Phenomena Calendar is no longer transmitted among the current officials.
19
長慶宣明曆演紀上元甲子，至長慶二年壬寅，積七百七萬一百三十八算外。
In computing the evolving era of the Changqing Illuminating Calendar, the high origin falls in the year jiazi; reckoned to the second year of Changqing (renyin), the accumulated count is 7,070,138 beyond the tally.
20
宣明統法八千四百。
Illuminating cycle constant: 8,400.
21
章歲三百六萬八千五十五。
Chapter years: 3,068,055.
22
章月二十四萬八千五十七。
Chapter months: 248,057.
23
通餘四萬四千五十五。
Universal remainder: 44,055.
24
章閏九萬一千三百七十一。
Intercalation chapter: 91,371.
25
閏限二十四萬四百四十三，秒六。
Intercalation limit: 240,443, 6 parts.
26
中節十五，餘千八百三十五，秒五。
Central node: 15, remainder 1,835, 5 parts.
27
合策二十九，餘四千四百五十七。
Combined divination: 29, remainder 4,457.
28
象準七，餘三千二百一十四少。
Image standard: 7, remainder 3,214 and slightly less.
29
中盈分三千六百七十一，秒二。
Central-qi surplus fraction: 3,671, 2 parts.
30
朔虛分三千九百四十三。
Synodic void fraction: 3,943.
31
旬周五十萬四千。
Ten-day cycle: 504,000.
32
紀法六十。
Cycle method: 60.
33
秒法八。
Second divisor: 8.
34
候數五，餘六百一十一，秒七。
Period number: 5, remainder 611, 7 parts.
35
卦位六，餘七百三十四，秒二。
Hexagram position: 6, remainder 734, 2 parts.
36
辰數十二，餘千四百六十八，秒四。
Chronogram count: 12, remainder 1,468, 4 parts.
37
刻法八十四。
Quarter-hour divisor: 84.
38
象數九億二千四十四萬六千一百九十九。
Image number: 920,446,199.
39
周天三百六十五度。
Circuit of heaven: 365 degrees.
40
虛分二千一百五十三，秒二百九十九。
Void fraction: 2,153, 299 parts.
41
歲差二萬九千六百九十九。
Annual discrepancy: 29,699.
42
分統二百五十二萬。
Divided cycle: 2,520,000.
43
秒母三百。
Second mother: 300.
44
氣節
Solar term
45
盈縮分
Surplus-deficit parts
46
先後數
Lead and lag counts
47
損益率
Rates of increase and decrease
48
朓朒數
Waxing-and-waning counts
49
冬至
Winter Solstice
50
盈六十
Surplus: 60
51
先初
Lead at initial
52
益四百四十九
Increase: 449
53
朒初
Waning initial
54
小寒
Lesser Cold
55
盈五十
Surplus: 50
56
先六十
Lead count: 60
57
益三百七十四
Increase: 374
58
朒四百四十九
Waning: 449
59
大寒
Greater Cold
60
盈四十
Surplus: 40
61
先百一十
Lead count: 110
62
益二百九十九
Increase: 299
63
朒八百二十三
Waning: 823
64
立春
Start of Spring
65
盈三十
Surplus: 30
66
先百五十
Lead count: 150
67
益二百二十四
Increase: 224
68
朒千一百二十二
Waning: 1,122
69
雨水
Rain Water
70
盈十八
Surplus: 18
71
先百八十
Lead count: 180
72
益百三十五
Increase: 135
73
朒千三百四十六
Waning: 1,346
74
驚蟄
Awakening of Insects
75
盈六
Surplus: 6
76
先百九十八
Lead count: 198
77
益四十五
Increase: 45
78
朒千四百八十一
Waning: 1,481
79
春分
Spring Equinox
80
縮六
Deficit: 6
81
先二百四
Lead count: 204
82
損四十五
Decrease: 45
83
朒千五百二十六
Waning: 1,526
84
清明
Clear and Bright
85
縮十八
Deficit: 18
86
先百九十八
Lead count: 198
87
損百三十五
Decrease: 135
88
朒千四百八十一
Waning: 1,481
89
穀雨
Grain Rain
90
縮三十
Deficit: 30
91
先百八十
Lead count: 180
92
損二百二十四
Decrease: 224
93
朒千三百四十六
Waning: 1,346
94
立夏
Start of Summer
95
縮四十
Deficit: 40
96
先百五十
Lead count: 150
97
損二百九十九
Decrease: 299
98
朒千一百二十二
Waning: 1,122
99
小滿
Lesser Fullness
100
縮五十
Deficit: 50
101
先百一十
Lead count: 110
102
損三百七十四
Decrease: 374
103
朒八百二十三
Waning: 823
104
芒種
Grain in Ear
105
縮六十
Deficit: 60
106
先六十
Lead count: 60
107
損四百四十九
Decrease: 449
108
朒四百四十九
Waning: 449
109
夏至
Summer Solstice
110
縮六十
Deficit: 60
111
後初
Lag at initial
112
益四百四十九
Increase: 449
113
朓初
Waxing initial
114
小暑
Lesser Heat
115
縮五十
Deficit: 50
116
後六十
Lag count: 60
117
益三百七十四
Increase: 374
118
朓四百四十九
Waxing: 449
119
大暑
Greater Heat
120
縮四十
Deficit: 40
121
後百一十
Lag count: 110
122
益二百九十九
Increase: 299
123
朓八百二十三
Waxing: 823
124
立秋
Start of Autumn
125
縮三十
Deficit: 30
126
後百五十
Lag count: 150
127
益二百二十四
Increase: 224
128
朓千一百二十二
Waxing: 1,122
129
處暑
End of Heat
130
縮十八
Deficit: 18
131
後百八十
Lag count: 180
132
益百三十五
Increase: 135
133
朓千三百四十六
Waxing: 1,346
134
白露
White Dew
135
縮六
Deficit: 6
136
後百九十八
Lag count: 198
137
益四十五
Increase: 45
138
朓千四百八十一
Waxing: 1,481
139
秋分
Autumn Equinox
140
盈六
Surplus: 6
141
後二百四
Lag count: 204
142
損四十五
Decrease: 45
143
朓千五百二十六
Waxing: 1,526
144
寒露
Cold Dew
145
盈十八
Surplus: 18
146
後百九十八
Lag count: 198
147
損百三十五
Decrease: 135
148
朓千四百八十一
Waxing: 1,481
149
霜降
Frost Descent
150
盈三十
Surplus: 30
151
後百八十
Lag count: 180
152
損二百二十四
Decrease: 224
153
朓千三百四十六
Waxing: 1,346
154
立冬
Start of Winter
155
盈四十
Surplus: 40
156
後百五十
Lag count: 150
157
損二百九十九
Decrease: 299
158
朓千一百二十二
Waxing: 1,122
159
小雪
Lesser Snow
160
盈五十
Surplus: 50
161
後百一十
Lag count: 110
162
損三百七十四
Decrease: 374
163
朓八百二十三
Waxing: 823
164
大雪
Greater Snow
165
盈六十
Surplus: 60
166
後六十
Lag count: 60
167
損四百四十九
Decrease: 449
168
朓四百四十九
Waxing: 449
169
二十四定氣皆百乘其氣盈縮分，盈減、縮加中節，為定氣所有日及餘、秒。
For all twenty-four fixed qi, multiply each term's surplus-deficit parts by 100; subtract surplus and add deficit from the central node to obtain each fixed qi's days, remainder, and parts.
170
六虛之差五十三，秒二百九十九。
Six-void correction: 53, 299 parts.
171
曆周二十三萬一千四百五十八，秒十九。
Ephemeris cycle: 231,458, 19 parts.
172
曆周日二十七，餘四千六百五十八，秒十九。
Ephemeris cycle length: 27 days, remainder 4,658, 19 parts.
173
曆中日十三，餘六千五百二十九，秒九半。
Ephemeris midpoint: 13 days, remainder 6,529, 9½ parts.
174
周差日一，餘八千一百九十八，秒八十一。
Circulation difference: 1 day, remainder 8,198, 81 parts.
175
秒母一百。
Second mother: 100.
176
七日：初數，七千四百六十五； 末數，九百三十五。
Day 7: initial count 7,465; terminal count 935.
177
十四日：初數，六千五百二十九； 末數，千八百七十一。
Day 14: initial count 6,529; terminal count 1,871.
178
上弦：九十一度，餘二千六百三十八，秒百四十九太。
First quarter: 91 degrees, remainder 2,638, 149 parts greater.
179
望：百八十二度，餘五千二百七十六，秒二百九十九半。
Full moon: 182 degrees, remainder 5,276, 299½ parts.
180
下弦：二百七十三度，餘七千九百一十五，秒百四十九半。
Last quarter: 273 degrees, remainder 7,915, 149½ parts.
181
曆日
Ephemeris day
182
曆分進退衰
Ephemeris parts and advance-retreat decrement
183
積度
Accumulated degrees
184
損益率
Rates of increase and decrease
185
朓朒積
Anomalistic accumulation
186
一日
Day 1
187
千一十二進十四
1,012, advance 14
188
初度
Initial degree
189
益八百三十
Increase rate: 830
190
朒初
Waning initial
191
二日
Day 2
192
千二十六進十六
1,026, advance 16
193
十二度四分
12° 4 parts
194
益七百二十六
Increase rate: 726
195
朒八百三十
Waning accumulation: 830
196
三日
Day 3
197
千四十二進十八
1,042, advance 18
198
二十四度二十二分
24° 22 parts
199
益六百六
Increase rate: 606
200
朒千五百五十六
Waning accumulation: 1,556
201
四日
Day 4
202
千六十進十八
1,060, advance 18
203
三十六度五十六分
36° 56 parts
204
益四百七十一
Increase rate: 471
205
朒二千一百六十二
Waning accumulation: 2,162
206
五日
Day 5
207
千七十八進十八
1,078, advance 18
208
四十九度二十四分
49° 24 parts
209
益三百三十七
Increase rate: 337
210
朒二千六百三十三
Waning accumulation: 2,633
211
六日
Day 6
212
千九十六進十九
1,096, advance 19
213
六十二度一十分
62° 10 parts
214
益二百二
Increase rate: 202
215
朒二千九百七十
Waning accumulation: 2,970
216
七日
Day 7
217
千一百一十五進十九
1,115, advance 19
218
七十五度十四分
75° 14 parts
219
初益五十三末損七
Initial increase rate: 53, terminal decrease rate: 7
220
朒三千一百七十二
Waning accumulation: 3,172
221
八日
Day 8
222
千一百三十四進十九
1,134, advance 19
223
八十八度三十七分
88° 37 parts
224
損八十二
Decrease rate: 82
225
朒三千二百一十八
Waning accumulation: 3,218
226
九日
Day 9
227
千一百五十三進十九
1,153, advance 19
228
百一度七十九分
101° 79 parts
229
損二百二十四
Decrease rate: 224
230
朒三千一百三十六
Waning accumulation: 3,136
231
十日
Ten days
232
千一百七十二進十九
1,172, advance 19
233
百一十五度五十六分
115° 56′
234
損三百六十六
Decrease rate: 366
235
朒二千九百一十二
Waning accumulation: 2,912
236
十一日
Day 11
237
千一百九十一進十八
1,191, advance 18
238
百二十九度五十二分
129° 52′
239
損五百九
Decrease rate: 509
240
朒二千五百四十六
Waning accumulation: 2,546
241
十二日
Day 12
242
千二百九進十四
1,209, advance 14
243
百四十三度六十七分
143° 67′
244
損六百四十三
Decrease rate: 643
245
朒二千三十七
Waning accumulation: 2,037
246
十三日
Day 13
247
千二百二十三進十一
1,223, advance 11
248
百五十八度十六分
158° 16′
249
損七百四十八
Decrease rate: 748
250
朒千三百九十四
Waning accumulation: 1,394
251
十四日
Day 14
252
千二百三十四進退空
1,234, advance-retreat: —
253
百七十二度六十三分
172° 63′
254
初損六百四十六
Initial decrease rate: 646
255
朒六百四十六
Waning accumulation: 646
256
一日
Day 1
257
千二百三十四退十四
1,234, retreat 14
258
百八十七度三十七分
187° 37′
259
益八百三十
Increase rate: 830
260
朓初
Waxing initial
261
二日
Day 2
262
千二百二十退十七
1,220, retreat 17
263
二百二度十一分
202° 11′
264
益七百二十六
Increase rate: 726
265
朓八百三十
Waxing accumulation: 830
266
三日
Day 3
267
千二百三退十八
1,203, retreat 18
268
二百一十六度五十五分
216° 55′
269
益五百九十八
Increase rate: 598
270
朓千五百五十六
Waxing accumulation: 1,556
271
四日
Day 4
272
千一百八十五退十八
1,185, retreat 18
273
二百三十度八十二分
230° 82′
274
益四百六十四
Increase rate: 464
275
朓二千一百五十四
Waxing accumulation: 2,154
276
五日
Day 5
277
千一百六十七退十八
1,167, retreat 18
278
二百四十五度七分
245° 7′
279
益三百二十九
Increase rate: 329
280
朓二千六百一十八
Waxing accumulation: 2,618
281
六日
Day 6
282
千一百四十九退十八
1,149, retreat 18
283
二百五十八度八十二分
258° 82′
284
益百九十五
Increase rate: 195
285
朓二千九百四十七
Waxing accumulation: 2,947
286
七日
Day 7
287
千一百三十一退十九
1,131, retreat 19
288
二百七十二度五十五分
272° 55′
289
初益五十三末損七
Initial increase rate: 53, terminal decrease rate: 7
290
朓三千一百四十二
Waxing accumulation: 3,142
291
八日
Day 8
292
千一百一十二退十九
1,112, retreat 19
293
二百八十六度十分
286° 10′
294
損八十二
Decrease rate: 82
295
朓三千一百八十八
Waxing accumulation: 3,188
296
九日
Day 9
297
千九十三退十九
1,093, retreat 19
298
二百九十九度三十分
299° 30′
299
損二百二十五
Decrease rate: 225
300
朓三千一百六
Waxing accumulation: 3,106
301
十日
Day 10
302
千七十四退十八
1,074, retreat 18
303
三百一十二度三十一分
312° 31′
304
損三百六十六
Decrease rate: 366
305
朓二千八百八十一
Waxing accumulation: 2,881
306
十一日
Day 11
307
千五十六退十七
1,056, retreat 17
308
三百二十五度十三分
325° 13′
309
損五百一
Decrease rate: 501
310
朓二千五百一十五
Waxing accumulation: 2,515
311
十二日
Day 12
312
千三十九退十五
1,039, retreat 15
313
三百三十七度六十一分
337° 61′
314
損六百二十八
Decrease rate: 628
315
朓二千一十四
Waxing accumulation: 2,014
316
十三日
Day 13
317
千二十四退十二
1,024, retreat 12
318
三百五十度八分
350° 8′
319
損七百四十
Decrease rate: 740
320
朓千三百八十六
Waxing accumulation: 1,386
321
十四日
Day 14
322
千一十二進退空
1,012, advance-retreat: —
323
三百六十二度二十四分
362° 24′
324
初損六百四十六
Initial decrease rate: 646
325
朓六百四十六
Waxing accumulation: 646
326
辰刻八刻，分二十八。
Double-hour quarters: 8 quarters, 28 parts.
327
昏、明刻各二刻，分四十二。
Twilight quarters: 2 quarters each, 42 parts.
328
刻法八十四。 度母同刻法。
Quarter-hour divisor: 84. Degree mother same as quarter-hour divisor.
329
距極度五十六，餘八十二分半。
Distance-from-pole: 56°, remainder 82½ parts.
330
北極出地三十四度，餘四十七分半。
North pole altitude: 34°, remainder 47½ parts.
331
定氣
Fixed qi
332
屈伸數
Waxing-and-waning number
333
黃道去極度
Ecliptic polar distance
334
陽城日晷
Yangcheng gnomon shadow
335
夜半定漏
Midnight fixed clepsydra
336
距中星度
Distance to culminating star
337
冬至
Winter Solstice
338
屈六十五
Waning: 65
339
百一十五度十七分
115° 17′
340
丈二尺七寸三十二分
shadow 1 zhang 2 chi 7 cun 32 parts
341
二十七刻四十分
27 quarter-hours 40 parts
342
八十二度二十二分
82° 22′
343
小寒
Lesser Cold
344
屈二百二十五
Waning: 225
345
百一十四度三十六分
114° 36′
346
丈二尺三寸九分十一
shadow 1 zhang 2 chi 3 cun 9 parts 11 parts
347
二十七刻二十九分
27 quarter-hours 29 parts
348
八十二度六十四分
82° 64′
349
大寒
Greater Cold
350
屈三百六十五
Waning: 365
351
百一十二度二十五分
112° 25′
352
丈一尺三寸八分三十
shadow 1 zhang 1 chi 3 cun 8 parts 30 parts
353
二十六刻七十四分
26 quarter-hours 74 parts
354
八十四度四十分
84° 40′
355
立春
Start of Spring
356
屈四百八十五
Waning: 485
357
百八度五十五分
108° 55′
358
九尺九寸四分七十八
shadow 9 chi 9 cun 4 parts 78 parts
359
二十六刻十分
26 quarter-hours 10 parts
360
八十七度二十一分
87° 21′
361
雨水
Rain Water
362
屈五百八十五
Waning: 585
363
百三度六十七分
103° 67′
364
八尺三寸七分八十一
shadow 8 chi 3 cun 7 parts 81 parts
365
二十五刻九分
25 quarter-hours 9 parts
366
九十度七十九分
90° 79′
367
驚蟄
Awakening of Insects
368
屈六百六十五
Waning: 665
369
九十七度八十分
97° 80′
370
六尺八寸八分七十四
shadow 6 chi 8 cun 8 parts 74 parts
371
二十三刻七十四分
23 quarter-hours 74 parts
372
九十五度三十三分
95° 33′
373
春分
Spring Equinox
374
屈六百六十五
Waning: 665
375
九十一度二十五分
91° 25′
376
五尺四寸四分七十
shadow 5 chi 4 cun 4 parts 70 parts
377
二十二刻四十二分
22 quarter-hours 42 parts
378
百度三十八分
100° 38′
379
清明
Clear and Bright
380
屈五百八十五
Waning: 585
381
八十四度五十五分
84° 55′
382
四尺一寸九分五十九
shadow 4 chi 1 cun 9 parts 59 parts
383
二十二刻十分
22 quarter-hours 10 parts
384
百五度四十三分
105° 43′
385
穀雨
Grain Rain
386
屈四百八十五
Waning: 485
387
七十八度六十七分
78° 67′
388
三尺二寸六十九
shadow 3 chi 2 cun 69 parts
389
十九刻七十五分
19 quarter-hours 75 parts
390
百九度八十一分
109° 81′
391
立夏
Start of Summer
392
屈三百六十五
Waning: 365
393
七十三度八十分
73° 80′
394
二尺四寸四分五十一
shadow 2 chi 4 cun 4 parts 51 parts
395
十八刻七十四分
18 quarter-hours 74 parts
396
百一十三度五十五分
113° 55′
397
小滿
Lesser Fullness
398
屈二百二十五
Waning: 225
399
七十度二十五分
70° 25′
400
尺八寸九分八十九
shadow 1 chi 8 cun 9 parts 89 parts
401
十八刻十分
18 quarter-hours 10 parts
402
百一十六度三十六分
116° 36′
403
芒種
Grain in Ear
404
屈六十五
Waning: 65
405
六十八度四分
68° 4′
406
尺五寸七分十四
shadow 1 chi 5 cun 7 parts 14 parts
407
十七刻五十五分
17 quarter-hours 55 parts
408
百一十八度十二分
118° 12′
409
夏至
Summer Solstice
410
伸六十五
Waxing: 65
411
六十七度三十四分
67° 34′
412
尺四寸七分八十
shadow 1 chi 4 cun 7 parts 80 parts
413
十七刻四十四分
17 quarter-hours 44 parts
414
百一十八度五十四分
118° 54′
415
小暑
Lesser Heat
416
伸二百二十五
Waxing: 225
417
六十八度四分
68° 4′
418
尺五寸七分十四
shadow 1 chi 5 cun 7 parts 14 parts
419
十七刻五十五分
17 quarter-hours 55 parts
420
百一十八度十二分
118° 12′
421
大暑
Greater Heat
422
伸三百六十五
Waxing: 365
423
七十度二十五分
70° 25′
424
尺八寸九分八十九
shadow 1 chi 8 cun 9 parts 89 parts
425
十八刻十分
18 quarter-hours 10 parts
426
百一十六度三十六分
116° 36′
427
立秋
Start of Autumn
428
伸四百八十五
Waxing: 485
429
七十三度八十分
73° 80′
430
二尺四寸四分五十一
shadow 2 chi 4 cun 4 parts 51 parts
431
十八刻七十四分
18 quarter-hours 74 parts
432
百一十三度五十五分
113° 55′
433
處暑
End of Heat
434
伸五百八十五
Waxing: 585
435
七十八度六十七分
78° 67′
436
三尺二寸六十九
Shadow: 3 chi, 2 cun, 69 parts
437
十九刻七十五分
19 quarter-hours 75 parts
438
百九度八十一分
109° 81′
439
白露
White Dew
440
伸六百六十五
Waxing: 665
441
八十四度五十五分
84° 55′
442
四尺一寸九分五十九
Shadow: 4 chi, 1 cun, 9 fen, 59 parts
443
二十一刻十分
21 quarter-hours 10 parts
444
百五度四十三分
105° 43′
445
秋分
Autumn Equinox
446
伸六百六十五
Waxing: 665
447
九十一度二十五分
91° 25′
448
五尺四寸五分七十
Shadow: 5 chi, 4 cun, 5 fen, 70 parts
449
二十二刻四十二分
22 quarter-hours 42 parts
450
百度三十八分
100° 38′
451
寒露
Cold Dew
452
伸五百八十五
Waxing: 585
453
九十七度八十分
97° 80′
454
六尺八寸八分七十四
Shadow: 6 chi, 8 cun, 8 fen, 74 parts
455
二十三刻七十四分
23 quarter-hours 74 parts
456
九十五度三十三分
95° 33′
457
霜降
Frost Descent
458
伸四百八十五
Waxing: 485
459
百三度六十七分
103° 67′
460
八尺三寸七分八十一
Shadow: 8 chi, 3 cun, 7 fen, 81 parts
461
二十五刻九分
25 quarter-hours 9 parts
462
九十度七十九分
90° 79′
463
立冬
Start of Winter
464
伸三百六十五
Waxing: 365
465
百八度五十五分
108° 55′
466
九尺九寸四分七十八
Shadow: 9 chi, 9 cun, 4 fen, 78 parts
467
二十六刻十分
26 quarter-hours 10 parts
468
八十七度二十一分
87° 21′
469
小雪
Lesser Snow
470
伸二百二十五
Waxing: 225
471
百一十二度二十五分
112° 25′
472
丈一尺三寸八分三十
Shadow: 1 zhang, 1 chi, 3 cun, 8 fen, 30 parts
473
二十六刻七十四分
26 quarter-hours 74 parts
474
八十四度四十分
84° 40′
475
大雪
Greater Snow
476
伸六十五
Waxing: 65
477
百一十四度四十六分
114° 46′
478
丈二尺三寸九分十一
Shadow: 1 zhang, 2 chi, 3 cun, 9 fen, 11 parts
479
二十七刻二十九分
27 quarter-hours 29 parts
480
八十二度六十四分
82° 64′
481
終率二十二萬八千五百八十二，秒六千五百一十二。
Completion rate: 228,582, seconds 6,512.
482
終日二十七，餘千七百八十二，秒六千五百一十二。
Synodic month: 27 days, remainder 1,782, seconds 6,512.
483
中日十三，餘五千九十一，秒三千二百五十六。
Median month: 13 days, remainder 5,091, seconds 3,256.
484
交朔日二，餘二千六百七十四，秒三千四百八十八。
Crossing new moon: 2 days, remainder 2,674, seconds 3,488.
485
交望日十四，餘六千四百二十八，秒五千。
Crossing full moon: 14 days, remainder 6,428, seconds 5,000.
486
前準日十二，餘三千七百五十四，秒千五百一十二。
Forward standard: 12 days, remainder 3,754, seconds 1,512.
487
後準日一，餘千三百三十七，秒千七百四十四。
Rear standard: 1 day, remainder 1,337, seconds 1,744.
488
陰曆蝕限六千六十。
Yin-month eclipse limit: 6,060.
489
陽曆蝕限二千六百四十。
Yang-month eclipse limit: 2,640.
490
陰曆定法四百四。
Yin-month fixed divisor: 404.
491
陽曆定法百七十六。
Yang-month fixed divisor: 176.
492
交率二百二。
Crossing rate: 202.
493
交數二千五百七十三。
Crossing number: 2,573.
494
秒法一萬。
Second divisor: 10,000.
495
去交度乘數十一，除數七千三百三。
Distance-from-conjunction multiplier: 11, divisor: 7,303.
496
歲星
Jupiter
497
周率三百三十五萬五百四十，秒八十三。
Cycle rate: 3,350,540, seconds 83.
498
周策三百九十八，餘七千三百四十，秒八十三。
Sidereal period: 398 days, remainder 7340, seconds 83.
499
中伏日十六，餘七千八百七十，秒四十一半。
Middle hiding: 16 days, remainder 7870, seconds 41½.
500
變差九十八，秒三十二。
Variation difference: 98, seconds 32.
501
交率百八十二，餘五十二，秒二十七。
Crossing rate: 182, remainder 52, seconds 27.
502
變策十五，餘十八，秒三十五。
Mutation divination: 15, remainder 18, seconds 35.
503
差率五。
Difference rate: 5.
504
差數四。
Difference number: 4.
505
熒惑
Mars
506
周率六百五十五萬一千三百九十五，秒二十六。
Cycle rate: 6,551,395, seconds 26.
507
周策七百七十九，餘七千七百九十五，秒二十六。
Sidereal period: 779 days, remainder 7795, seconds 26.
508
中伏日七十，餘八千九十七，秒六十三。
Middle hiding: 70 days, remainder 8097, seconds 63.
509
變差三千五，秒一。
Variation difference: 3,505, seconds 1.
510
交率百八十二，餘五十二，秒三十二。
Crossing rate: 182, remainder 52, seconds 32.
511
變策十五，餘十八，秒三十六。
Mutation divination: 15, remainder 18, seconds 36.
512
差率三十九。
Difference rate: 39.
513
差數十。
Difference number: 10.
514
鎮星
Saturn
515
周率三百一十七萬五千八百七十九，秒七十九。
Cycle rate: 3,175,879, seconds 79.
516
周策三百七十八，餘六百七十九，秒七十九。
Sidereal period: 378 days, remainder 679, seconds 79.
517
中伏日十八，餘四千五百三十九，秒八十九半。
Middle hiding: 18 days, remainder 4539, seconds 89½.
518
變差二百七十七，秒九十二。
Variation difference: 277, seconds 92.
519
交率百八十二，餘五十二，秒二十七。
Crossing rate: 182, remainder 52, seconds 27.
520
變策十五，餘十八，秒三十五。
Mutation divination: 15, remainder 18, seconds 35.
521
差率十。
Difference rate: 10.
522
差數九。
Difference number: 9.
523
太白
Venus
524
周率四百九十萬四千八百四十五，秒八十五。
Cycle rate: 4,904,845, seconds 85.
525
周策五百八十三，餘七千六百四十五，秒八十五。
Sidereal period: 583 days, remainder 7645, seconds 85.
526
夕見伏日二百五十六。
Evening appearance hiding: 256 days.
527
夕見伏行二百四十四度。
Evening appearance hiding motion: 244°.
528
晨見伏日三百二十七，餘七千六百四十五，秒八十五。
Morning appearance hiding: 327 days, remainder 7645, seconds 85.
529
晨見伏日三百四十九，餘七千六百四十五，秒八十五。
Morning appearance hiding: 349 days, remainder 7645, seconds 85.
530
中伏日四十一，餘八千二十二，秒九十二半。
Middle hiding: 41 days, remainder 8022, seconds 92½.
531
變差千二百三十六，秒十二。
Variation difference: 1236, seconds 12.
532
交率百八十二，餘五十二，秒二十九。
Crossing rate 182, remainder 52, seconds 29.
533
變策十五，餘十八，秒三十五。
Mutation divination 15, remainder 18, seconds 35.
534
夕見差率三十一。
Evening appearance difference rate: 31
535
差數十。
Difference number: 10
536
晨見差率二。
Morning appearance difference rate: 2
537
差數三。
Difference number: 3
538
辰星
Mercury
539
周率九十七萬三千三百九十，秒二十五。
Cycle rate 973,390, seconds 25
540
周策百一十五，餘七千三百九十，秒二十五。
Cycle tally 115 days, remainder 7,390, seconds 25
541
夕見伏日五十二。
Evening appearance hiding days: 52
542
夕見伏行十八度。
Evening appearance hiding motion: 18°
543
晨見伏日六十三，餘七千三百九十，秒二十五。
Morning appearance hiding days 63, remainder 7,390, seconds 25
544
晨見伏行九十七度，餘七千三百九十，秒二十五。
Morning appearance hiding motion 97°, remainder 7,390, seconds 25
545
中伏日十八，餘七千八百九十五，秒十二半。
Middle hiding day 18, remainder 7,895, seconds 12½
546
變差三千二百一，餘十，秒六十七。
Variation difference 3,201, remainder 10, seconds 67
547
交率百八十二，餘五十二，秒三十二。
Crossing rate 182, remainder 52, seconds 32
548
變策十五，餘十八，秒三十六。
Mutation divination 15, remainder 18, seconds 36
549
差率、差數空。
Difference rate and difference number: —
550
秒法百。
Second divisor: 100
551
小分法三千六百。
Small-part divisor: 3,600
552
五星平見加減曆
Five planets mean appearance add-subtract calendar
553
變數
Mutation count
554
歲星
Jupiter
555
熒惑
Mars
556
鎮星
Saturn
557
太白夕太白晨
Venus evening; Venus morning
558
辰星夕辰星晨
Mercury evening; Mercury morning
559
陽初
Yang initial
560
減空
Subtract void
561
加空
Add void
562
五百八十
580
563
加空七十六
Add void: 76
564
加空二百七十七
Add void: 277
565
二
2
566
百二十六
126
567
九百七十
970
568
六百五
605
569
百二十六百三十九
759
570
百五十一三百七十八
528
571
三
3
572
二百二十九
229
573
千七百六十四
1,764
574
六百五
605
575
二百五十二百八十九
539
576
二百七十七四百五十四
724
577
四
4
578
三百四十
340
579
二千一百六十七
2,167
580
六百五
605
581
三百七十八二百二十七
597
582
三百七十八五百四
874
583
五
5
584
四百二十八
428
585
二千二百三十
2,230
586
五百八十
580
587
五百四二百五十二
752
588
四百五十四四百七十九
929
589
六
6
590
四百九十一
491
591
二千二百五十五
2,255
592
五百四
504
593
六百三十二百六十五
895
594
五百四四百五十四
954
595
七
7
596
五百一十七
517
597
二千二百六十八
2,268
598
三百七十八
378
599
七百五十六二百五十二
1,002
600
四百七十九四百三
873
601
八
8
602
四百九十一
491
603
二千一百九十二
2,192
604
二百二十七
227
605
六百三十二百二十七
857
606
四百五十四三百二十八
778
607
九
9
608
四百二十八
428
609
千九百六十六
1,966
610
七十六
76
611
五百四百八十九
989
612
四百三二百二十七
627
613
十
10
614
三百四十
340
615
千五百一十二
1,512
616
加七十六
Add: 76
617
三百七十八百三十九
1,209
618
三百二十八百二十六
1,146
619
十一
11
620
二百三十九
239
621
千二十一
1,021
622
百八十九
189
623
二百五十二七十六
326
624
二百二十七加空
227, add void
625
十二
12
626
百二十六
126
627
五百一十七
517
628
三百一十五
315
629
百二十六加空
126, add void
630
百二十六百五十一
771
631
陰初
Yin initial
632
加空
Add void
633
減空
Subtract void
634
四百五十四
454
635
減空七十六
Subtract void: 76
636
減空二百七十七
Subtract void: 277
637
二
2
638
百二十六
126
639
百二十六
126
640
六百五
605
641
百二十六百三十九
759
642
百五十一三百七十八
528
643
三
3
644
二百三十九
239
645
二百一十四
214
646
五百二十九
529
647
二百五十二百八十九
539
648
二百七十七四百五十四
724
649
四
4
650
三百四十
340
651
五百一十七
517
652
四百五十四
454
653
三百七十八二百二十七
597
654
三百七十八五百四
874
655
五
5
656
四百二十八
428
657
九百三十二
932
658
三百七十八
378
659
五百四二百五十二
752
660
四百五十四四百七十九
929
661
六
6
662
四百九十一
491
663
千四百二十四
1,424
664
三百二
302
665
六百三十二百六十六
896
666
五百四四百五十四
954
667
七
7
668
五百一十七
517
669
二千二百六十八
2,268
670
二百一十八
218
671
七百五十六二百五十二
1,002
672
四百七十九四百三
873
673
八
8
674
四百九十一
491
675
二千二百六十八
2,268
676
百一十三
113
677
六百三十二百三十七
867
678
四百五十四三百二十八
778
679
九
9
680
四百二十
420
681
二千二百五十五
2,255
682
減空
Subtract void
683
五百四百八十九
989
684
四百三二百二十七
627
685
十
10
686
三百四十
340
687
二千一百六十一
2,161
688
二百二十七
227
689
三百七十八百三十九
1,209
690
三百二十八百二十六
1,146
691
十一
11
692
二百三十九
239
693
二千七十九
2,079
694
四百三
403
695
二百五十二七十六
326
696
二百二十七減空
227, subtract void
697
十二
12
698
百二十六
126
699
千九十六
1,096
700
五百四
504
701
百二十六減空
126, subtract void
702
百二十六百五十一
771
703
歲星
Jupiter
704
前順百一十五日行十九度三十三分
Prior direct: 115 days, 19° 33′
705
前留二十五日
Prior station: 25 days
706
退行八十五日行十度八十二分
Retrograde: 85 days, 10° 82′
707
後留二十五日
Posterior station: 25 days
708
後順百一十五日行十九度三十三分
Posterior direct: 115 days, 19° 33′
709
初見去日十四度。
At first appearance, 14° from the Sun.
710
先疾，日益遲十三秒。
First fast; daily slowness increases 13 seconds.
711
益疾、益遲二十一秒。
Increase fast and increase slow: 21 seconds.
712
先遲，日益疾十三秒。
First slow; daily speed increases 13 seconds.
713
陽初
Yang initial
714
七十六
76
715
三十四
34
716
六十三
63
717
二
2
718
六十三
63
719
四十
40
720
七十六
76
721
三
3
722
五十
50
723
三十四
34
724
六十三
63
725
四
4
726
三十八
38
727
二十七
27
728
五十
50
729
五
5
730
二十五
25
731
二十
20
732
三十八
38
733
六
6
734
十三
13
735
十三
13
736
二十五
25
737
七
7
738
加空
Add void
739
七
7
740
十三
13
741
八
8
742
十三
13
743
減空
Subtract void
744
加空
Add void
745
九
9
746
二十五
25
747
七
7
748
十三
13
749
十
10
750
三十八
38
751
十三
13
752
二十五
25
753
十一
11
754
五十
50
755
二十
20
756
三十八
38
757
十二
12
758
六十三
63
759
二十七
27
760
五十
50
761
陰初
Yin initial
762
七十六
76
763
三十四
34
764
六十三
63
765
二
2
766
六十三
63
767
四十
40
768
七十六
76
769
三
3
770
五十
50
771
三十四
34
772
六十三
63
773
四
4
774
三十八
38
775
二十七
27
776
五十
50
777
五
5
778
二十五
25
779
二十
20
780
三十八
38
781
六
6
782
十三
13
783
十三
13
784
二十五
25
785
七
7
786
減空
Subtract void
787
七
7
788
十三
13
789
八
8
790
十三
13
791
加空
Add void
792
減空
Subtract void
793
九
9
794
二十五
25
795
七
7
796
十三
13
797
十
10
798
三十八
38
799
十三
13
800
二十五
25
801
十一
11
802
五十
50
803
二十
20
804
三十八
38
805
十二
12
806
六十三
63
807
二十七
27
808
五十
50
809
熒惑
Mars
810
前疾二百二十日行百四十度
Prior fast: 220 days, 140°
811
前遲六十日行二十五度
Prior slow: 60 days, 25°
812
前留
Prior station
813
退行六十三日行十七度
Retrograde: 63 days, 17°
814
後留
Posterior station
815
後遲六十日行二十五度
Posterior slow: 60 days, 25°
816
後疾二百七日行百三十四度
Posterior fast: 207 days, 134°
817
初見去日十七度。
At first appearance, 17° from the Sun.
818
先疾，日益遲五秒。
First fast; daily slowness increases 5 seconds.
819
先疾，日益遲四十二秒。
First fast; daily slowness increases 42 seconds.
820
十三日
Day 13
821
益疾、益遲九秒。
Increase fast and increase slow: 9 seconds.
822
十三日
Day 13
823
先遲，日益疾四十二秒。
First slow; daily speed increases 42 seconds.
824
先遲，日益疾五秒。
First slow; daily speed increases 5 seconds.
825
陽初
Yang initial
826
七百五十六
756
827
百一
101
828
五十
50
829
百一
101
830
二千五百二十
2,520
831
二
2
832
減空
Subtract void
833
百二十六
126
834
六十三
63
835
百二十六
126
836
千六百七十六
1,676
837
三
3
838
二百三十九
239
839
百五十一
151
840
七十六
76
841
百五十一
151
842
八百三十二
832
843
四
4
844
五百四
504
845
百二十六
126
846
百五十一
151
847
百二十六
126
848
減空
Subtract void
849
五
5
850
千八
1,008
851
百一
101
852
二百七十七
277
853
百一
101
854
六百三十
630
855
六
6
856
千八百三十八
1,838
857
七十六
76
858
二百五十二
252
859
七十六
76
860
七百六
706
861
七
7
862
二千五百二十
2,520
863
五十
50
864
二百二十七
227
865
五十
50
866
千六百七十六
1,676
867
八
8
868
三千二十四
3,024
869
二十五
25
870
百四十三
143
871
二十五
25
872
二千九百三十六
2,936
873
九
9
874
三千二百七十六
3,276
875
減空
Subtract void
876
三十八
38
877
加空
Add void
878
三千九百六
3,906
879
十
10
880
三千四百四十
3,440
881
二十五
25
882
加空
Add void
883
二十五
25
884
四千五百三十六
4,536
885
十一
11
886
三千六百一十六
3,616
887
五十
50
888
七十六
76
889
五十
50
890
四千四百六十
4,460
891
十二
12
892
三千四百四十
3,440
893
七十六
76
894
八十八
88
895
七十六
76
896
四千一百八
4,108
897
陰初
Yin initial
898
三千二百七十六
3,276
899
百一
101
900
百一十三
113
901
百一
101
902
三千六百九十六
3,696
903
二
2
904
二千五百二十
2,520
905
百二十六
126
906
百三十九
139
907
百二十六
126
908
三千二百八十
3,280
909
三
3
910
千三百三十八
1,338
911
百五十一
151
912
二百五十二
252
913
百五十一
151
914
二千二百六十八
2,268
915
四
4
916
加空
Add void
917
百二十六
126
918
二百七十七
277
919
百二十六
126
920
千八
1,008
921
五
5
922
千三百三十八
1,338
923
百一
101
924
百七十六
176
925
百一
101
926
加三百四十
Add: 340
927
六
6
928
二千六百九十六
2,696
929
七十六
76
930
百一
101
931
七十六
76
932
二千五百一十二
2,512
933
七
7
934
三千二百七十六
3,276
935
五十
50
936
七十六
76
937
五十
50
938
三千三百五十六
3,356
939
八
8
940
三千六百一十六
3,616
941
二十五
25
942
五十
50
943
二十五
25
944
四千三百三十二
4,332
945
九
9
946
三千五百三十一
3,531
947
加空
Add void
948
二十五
25
949
減空
Subtract void
950
四千三十二
4,032
951
十
10
952
二千九百三十八
2,938
953
二十五
25
954
減空
Subtract void
955
二十五
25
956
三千三百五十二
3,352
957
十一
11
958
二千二百六十八
2,268
959
五十
50
960
十三
13
961
五十
50
962
三千一百五十四
3,154
963
十二
12
964
千五百一十三
1,513
965
七十六
76
966
二十五
25
967
七十六
76
968
二千五百六十二
2,562
969
鎮星
Saturn
970
前順八十三日行七度三十六分
Prior direct: 83 days, 7° 36′
971
前留三十六日
Prior station: 36 days
972
退行百三日行六度
Retrograde: 103 days, 6°
973
後留三十六日
Posterior station: 36 days
974
後順八十三日行七度三十六分
Posterior direct: 83 days, 7° 36′
975
初見去日十七度。
At first appearance, 17° from the Sun.
976
先疾，日益遲八秒。
First fast; daily slowness increases 8 seconds.
977
益疾、益遲二秒。
Increase fast and increase slow: 2 seconds.
978
先遲，日益疾八秒。
First slow; daily speed increases 8 seconds.
979
陽初
Yang initial
980
二十六
26
981
二十
20
982
二十六
26
983
二
2
984
三十二
32
985
二十五
25
986
三十二
32
987
三
3
988
三十八
38
989
三十
30
990
三十八
38
991
四
4
992
三十二
32
993
二十五
25
994
三十二
32
995
五
5
996
二十六
26
997
二十
20
998
二十六
26
999
六
6
1000
二十
20
1001
十五
15
1002
二十
20
1003
七
7
1004
十三
13
1005
十
10
1006
十三
13
1007
八
8
1008
七
7
1009
五
5
1010
七
7
1011
九
9
1012
加空
Add void
1013
減空
Subtract void
1014
加空
Add void
1015
十
10
1016
七
7
1017
五
5
1018
七
7
1019
十一
11
1020
十三
13
1021
十
10
1022
十三
13
1023
十二
12
1024
二十
20
1025
十五
15
1026
二十
20
1027
陰初
Yin initial
1028
二十六
26
1029
二十
20
1030
二十六
26
1031
二
2
1032
三十二
32
1033
二十五
25
1034
三十二
32
1035
三
3
1036
三十八
38
1037
三十
30
1038
三十八
38
1039
四
4
1040
三十二
32
1041
二十五
25
1042
三十二
32
1043
五
5
1044
二十六
26
1045
二十
20
1046
二十六
26
1047
六
6
1048
二十
20
1049
十五
15
1050
二十
20
1051
七
7
1052
十三
13
1053
十
10
1054
十三
13
1055
八
8
1056
七
7
1057
五
5
1058
七
7
1059
九
9
1060
減空
Subtract void
1061
加空
Add void
1062
減空
Subtract void
1063
十
10
1064
七
7
1065
五
5
1066
七
7
1067
十一
11
1068
十三
13
1069
十
10
1070
十三
13
1071
十二
12
1072
二十
20
1073
十五
15
1074
二十
20
1075
太白
Venus
1076
夕疾百七十二日行二百六度
172, 206
1077
夕平十三日行十三度
13, 13
1078
夕遲四十二日行三十度
42, 30
1079
夕留
Evening station
1080
夕退十日行五度
10, 5
1081
晨見退行十日行五度
10, 5
1082
晨留
Morning station
1083
晨遲四十二日行三十度
42, 30
1084
晨平十三日行十三度
13, 13
1085
晨疾百七十二日行二百六度
172, 206
1086
初見去日十一度。
At first appearance, 11° from the Sun.
1087
先疾，日益遲八十四秒。
First fast; daily slowness increases 84 seconds.
1088
先疾，日益遲一分二十八秒
1, 28
1089
七日
Day 7
1090
先遲，日益疾八十四秒
First slow; daily speed increases 84 seconds.
1091
先疾，日益遲八十四秒
First fast; daily slowness increases 84 seconds.
1092
七日
Day 7
1093
先遲，日益疾一分二十八秒
1, 28
1094
先遲，日益疾十九秒。
First slow; daily speed increases 19 seconds.
1095
陽初
Yang initial
1096
二百二十七
227
1097
六
6
1098
減空
Subtract void
1099
四
4
1100
十三
13
1101
百六十四
164
1102
七十六
76
1103
四百五十四
454
1104
二
2
1105
百一十二
112
1106
十二
12
1107
十三
13
1108
空
—
1109
八
8
1110
百三十九
139
1111
八十八
88
1112
五百六十七
567
1113
三
3
1114
減空
Subtract void
1115
十八
18
1116
二十五
25
1117
減空
Subtract void
1118
四
4
1119
百一十三
113
1120
七十六
76
1121
六百八十
680
1122
四
4
1123
百一十三
113
1124
二十四
24
1125
三十八
38
1126
空
—
1127
空
—
1128
七十六
76
1129
六十三
63
1130
五百六十七
567
1131
五
5
1132
二百二十七
227
1133
三十一
31
1134
五十
50
1135
四
4
1136
空
—
1137
三十八
38
1138
五十
50
1139
四百五十四
454
1140
六
6
1141
三百四十
340
1142
三十八
38
1143
六十三
63
1144
八
8
1145
減空
Subtract void
1146
加空
Add void
1147
三十八
38
1148
三百四十
340
1149
七
7
1150
四百五十四
454
1151
三十一
31
1152
七十六
76
1153
十三
13
1154
空
—
1155
三十八
38
1156
加空
Add void
1157
二百二十七
227
1158
八
8
1159
五百六十七
567
1160
二十四
24
1161
六十三
63
1162
十三
13
1163
空
—
1164
七十六
76
1165
加空
Add void
1166
百一十三
113
1167
九
9
1168
六百八十
680
1169
十八
18
1170
五十
50
1171
十三
13
1172
四
4
1173
百一十三
113
1174
十八
18
1175
加空
Add void
1176
十
10
1177
五百六十七
567
1178
十二
12
1179
三十八
38
1180
十三
13
1181
八
8
1182
百三十九
139
1183
三十八
38
1184
百一十三
113
1185
十一
11
1186
四百五十四
454
1187
六
6
1188
二十五
25
1189
十三
13
1190
十三
13
1191
百六十四
164
1192
五十
50
1193
二百二十七
227
1194
十二
12
1195
三百四十
340
1196
加空
Add void
1197
十三
13
1198
八
8
1199
十三
13
1200
百七十六
176
1201
六十三
63
1202
三百四十
340
1203
陰初
Yin initial
1204
二百二十七
227
1205
六
6
1206
加空
Add void
1207
四
4
1208
十三
13
1209
百六十四
164
1210
七十六
76
1211
四百五十四
454
1212
二
2
1213
百一十三
113
1214
十二
12
1215
十三
13
1216
空
—
1217
八
8
1218
百三十九
139
1219
八十八
88
1220
五百六十七
567
1221
三
3
1222
加空
Add void
1223
十八
18
1224
二十五
25
1225
加空
Add void
1226
四
4
1227
百一十三
113
1228
七十六
76
1229
六百八十
680
1230
四
4
1231
百一十三
113
1232
二十四
24
1233
三十八
38
1234
空
—
1235
空
—
1236
七十六
76
1237
六十三
63
1238
五百六十七
567
1239
五
5
1240
二百二十七
227
1241
三十一
31
1242
五十
50
1243
四
4
1244
空
—
1245
三十八
38
1246
五十
50
1247
四百五十四
454
1248
六
6
1249
三百四十
340
1250
三十八
38
1251
六十三
63
1252
八
8
1253
加空
Add void
1254
減空
Subtract void
1255
三十八
38
1256
三百四十
340
1257
七
7
1258
四百五十四
454
1259
三十一
31
1260
七十六
76
1261
十三
13
1262
空
—
1263
三十八
38
1264
十九
19
1265
二百二十七
227
1266
八
8
1267
五百六十七
567
1268
二十四
24
1269
六十三
63
1270
十三
13
1271
空
—
1272
七十六
76
1273
減空
Subtract void
1274
百一十三
113
1275
九
9
1276
六百八十
680
1277
十八
18
1278
五十
50
1279
十三
13
1280
四
4
1281
百一十三
113
1282
十八
18
1283
減空
Subtract void
1284
十
10
1285
五百六十七
567
1286
十二
12
1287
三十八
38
1288
十三
13
1289
八
8
1290
百三十九
139
1291
三十八
38
1292
百一十三
113
1293
十一
11
1294
四百五十四
454
1295
六
6
1296
二十五
25
1297
十三
13
1298
十三
13
1299
百六十四
164
1300
五十
50
1301
二百二十七
227
1302
十二
12
1303
三百四十
340
1304
減空
Subtract void
1305
十三
13
1306
八
8
1307
十三
13
1308
百七十六
176
1309
六十三
63
1310
三百四十
340
1311
辰星
Mercury
1312
夕疾十二日行十七度
Evening fast: 12 days, 17°
1313
夕遲十一日行九度
Evening slow: 11 days, 9°
1314
夕留三日
Evening station: 3 days
1315
晨留三日
Morning station: 3 days
1316
晨遲十一日行九度
11, 9
1317
晨疾十二日行十七度
12, 17
1318
初見去日十七度。
At first appearance, 17° from the Sun.
1319
先疾，日益遲三分。
First fast; daily slowness increases 3 parts.
1320
先疾，日益遲六分。
First fast; daily slowness increases 6 parts.
1321
先遲，日益疾六分。
First slow; daily speed increases 6 parts.
1322
先遲，日益疾三分。
First slow; daily speed increases 3 parts.